Vecteur
Vecteur
bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice pourriez vous m'aider s'il vous plaît!!!
Démontrer les égalités suivantes en utilisant la relation de Chasles et les propriété du parallélogramme ABCD qui a pour milieu I
ex: montrons que: BD + AC = BC + AD
BD + AC = BC + CD + AC = BC + AC + CD = BC + AD
a) AI + BI = AD -----> j'ai trouvé AB + BI + ID = AD
b)AB + ID + CB + CD = IA
c) AD + CD - 1/2 AC = ID + BA
d) 3IC + CB = 1/2 AC + AB
Démontrer les égalités suivantes en utilisant la relation de Chasles et les propriété du parallélogramme ABCD qui a pour milieu I
ex: montrons que: BD + AC = BC + AD
BD + AC = BC + CD + AC = BC + AC + CD = BC + AD
a) AI + BI = AD -----> j'ai trouvé AB + BI + ID = AD
b)AB + ID + CB + CD = IA
c) AD + CD - 1/2 AC = ID + BA
d) 3IC + CB = 1/2 AC + AB
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Vecteur
Bonsoir,
Tout d'abord un petit rappel : "Merci de bien vouloir signer votre message par votre prénom".
a) Ce que vous trouvez est juste, mais vous ne répondez pas à la question !
L'idée de l'exercice est d'utiliser les égalités de vecteurs liés à votre parallélogramme.
Donc avant de commencer l'exercice, faites une figure et écrivez toutes les égalités de vecteurs que vous obtenez.
voici une égalité obtenue : ABCD est un parallélogramme de centre I, donc I est le milieu de la diagonale [BD], donc \(\vec{BI}=\vec{ID}\).
donc pour la question a) \(\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{AI}+\vec{ID}=\vec{AD}\).
Bon courage pour la suite,
SoSMath.
Tout d'abord un petit rappel : "Merci de bien vouloir signer votre message par votre prénom".
a) Ce que vous trouvez est juste, mais vous ne répondez pas à la question !
L'idée de l'exercice est d'utiliser les égalités de vecteurs liés à votre parallélogramme.
Donc avant de commencer l'exercice, faites une figure et écrivez toutes les égalités de vecteurs que vous obtenez.
voici une égalité obtenue : ABCD est un parallélogramme de centre I, donc I est le milieu de la diagonale [BD], donc \(\vec{BI}=\vec{ID}\).
donc pour la question a) \(\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{AI}+\vec{ID}=\vec{AD}\).
Bon courage pour la suite,
SoSMath.
Re: Vecteur
Oui le petit a) j'ai trouver seule après avoir posté le message mais pour la suite j'ai plus de difficulté !
Cindy
Cindy
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Re: Vecteur
Bonsoir Cindy,
Voici quelques pistes pour t'aider :
pour le b) tu veux obtenir le vecteur \(\vec{IA}\).
Dans le 1er membre donné, tu as \(\vec{ID}\), alors utilise Chasles pour faire "apparaître" ce vecteur ...
puis tu vas constater que tu as des vecteurs opposés, donc leur somme est égale au vecteur nul.
pour le c) avec ta figure complète l'égalité: \(-\frac{1}{2}\vec{AC}=....\)
pour le d) \(3\vec{IC}=\vec{IC}+\vec{IC}+\vec{IC}\).
avec Chasles, \(\vec{CB}=...+\vec{AB}\)
Bon courage,
SoSMath.
Voici quelques pistes pour t'aider :
pour le b) tu veux obtenir le vecteur \(\vec{IA}\).
Dans le 1er membre donné, tu as \(\vec{ID}\), alors utilise Chasles pour faire "apparaître" ce vecteur ...
puis tu vas constater que tu as des vecteurs opposés, donc leur somme est égale au vecteur nul.
pour le c) avec ta figure complète l'égalité: \(-\frac{1}{2}\vec{AC}=....\)
pour le d) \(3\vec{IC}=\vec{IC}+\vec{IC}+\vec{IC}\).
avec Chasles, \(\vec{CB}=...+\vec{AB}\)
Bon courage,
SoSMath.
Re: Vecteur
C'est un bon site !
estevan
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Re: Vecteur
Merci Estevan.