DM, Elastique

[Invité]

Un élastique fixé en A et D est passé dans un anneau M qui coulisse entre C et B
On pose BM = x ( Normalement il y a la figure mais je peux pas la faire donc je vous donne les valeurs en espérant que vous conprendrez )

BC = 7 cm ( Grand segment de base )
AB = 3 cm ( Segment perpendiculaire à BC ( mais il le disent pas dans l'énoncé ) AMB forment un triangle avec BM qui apartient à BC
DC = 2 cm ( Segment perpendiculaire à BC ( mais il le disent pas dans l'énoncé) DMC forment un triangle avec MC qui apartient à BC

Voilà pour la figure maintenant les question :

Ex 1:
Calculer les longeurs AM et DM en fonction de x

Ex 2:
a. Reproduire le quadrilatère ABCD

b. Construire géométriquement la position du point M telle que les longueurs AM et DM soient égales.
Mesurer x

c. Retrouver par le calcul la valeur exacte de x correspondant à cette position.

Ex 3:
a. Construire géométriquement les positions du point M telles que les droites (AM) et (DM) soient orthogonales.
Mesurer la valeur exacte de x correspondantes.

b. Démontrer que AD = 5√2 puis montrer que le triangle AMD est rectangle en M si et seulement si ( x - 1 )( x - 6 ) = 0.
En déduire les valeurs exactes de x correspondant à ces positions.

Ex 4:
Déterminer x pour que l'aire du triangle AMD soit la moitié de celle du trapèze ABCD.

Ex 5:
a. Soit A' le symétrique de A par rapport à B. Montrer que la longueur de l'élastique est égale à A'M + MD.
En déduire la construction de la position du point M qui rend minimale la longueur de l'élastique.
Mesurer x

b. En utilisant le théorème de Thalès, déterminer la valeur exacte de x pour cette position.

Merci d'avance car bon j'arrive pas l'ex 1 et donc sa me bloque tous mais j'ai quand même regardé le reste et j'y suis pas arrivé quand même.
Voilà aidez moi svp .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Est-ce que la figure ressemble à celle proposée ? Si tel est le cas, je ne donnerais que l'indication "théorème de Pythagore" après avoir exprimé \(MC\) en fonction de \(x\). (\(BM=x\))

Bon courage

SOS Math

[Invité]

Bonsoir,
Oui merci beaucoup c'est exactement sa !!

Je vous remerci et peut être aurais-je besoin vous

A bientôt,
Valentin

[SoS-Math(4)]

A bientôt

sosmaths