Exercice DM

[Théo]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider à trouver un moyen de résoudre ces questions?

On note C1 la courbe d'équation y= \(\frac{2x-2}{x-2}\) et C2 la courbe d'équation y=x-1

1) Montrer que pour tous réel x tel que x différent de 2 : \(\frac{2x-2}{x-2}\)-(x-1)=\(\frac{(x-1)(4-x)}{x-2}\)

2) Dresser le tableau de signes de \(\frac{(x-1)(4-x)}{x-2}\)

3) Déduire des questions précédentes la position relative des courbes C1 et C2

Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

pour 1) il faut que tu réduises au même dénominateur, c'est à dire que tu remplaces (x-1) par \(\frac{(x-1)(x-2)}{x-2}\)

Après tu pourras soustraire les 2 fractions et mettre (x-1) en facteur au numérateur. Tu dois trouver la fraction de 2)

pour 2) tu fais un tableau de signes, une ligne pour x, une ligne pour x-1, une ligne pour 4-x une ligne pour x-2 et une dernière ligne pour la fraction complète.
Après tu fais comme avec les exemples et exercices corrigés en classe.

sosmaths

[Théo]

Bonsoir,

Merci beaucoup ! Vos explications et en particulier pour la question 1) m'ont été d'une aide très précieuse. je vous en suis très reconnaissant.

Au revoir