Inégalité dans R

[Invité]

Bonjours , j'ai un petite problème dans l'exercice suivant .

Soit x un nombre strictement supérieur à 1.

On pose :
a= x / x-1
b= x / x+1
c= x+1 / x+2
d= x+1 / x

Écrire
1-a
1-b
1-c
1-d
b-c
a-d

Mes résultats :
1-a = 1 / x-1
1-b = 1 / x+1
1-c = 1 / x+2
1-d = -1 / x

et je n'arrive pas à calculer b-c et a-d , et puis-je savoir si mes premiers calcules sont justes ?

Merci,

Romain.

[SoS-Math(4)]

Bonjour Romain,

Tes calculs sont justes. Je te mets sur la voie pour la suite. \(b-c=\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+2}= \frac{x(x+2)}{(x+1)(x+2)} -\frac{(x+1)(x+1)}{(x+1)(x+2)}\)

Maintenant les 2 fractions ont le même dénominateur, tu peux terminer.
Pour a-d, même méthode.

sosmaths

[Invité]

D'accord , et donc mon résultats devrait être

= x²+2x/x²+3x+2 - x²+2x+1/x²+3x+2 = -1/x²+3x+2

et pour a-d je devrait obtenir :

=x²/x²-x - x²-x+x+1/x²-x = -1/x²-x

Est-ce bon ?

[SoS-Math(4)]

Le premier calcul est juste, mais dans le second calcul, tu as fait une faute de signe devant 1.

sosmaths

[Invité]

Oui , il est négatif , je l'ai remarqué avec une vérification .

Merci SOS MATH , très utile pour des petits manques de logique on va dire :)

[SoS-Math(10)]

A bientôt sur sos math