repère orthonormal

[Invité]

Bonjour,

j'ai un exercice sur les repère orthonormale que je n'arrive pas a faire
Le voici :

Soit (O;i;j) un repère orthonormal, A(2;-2) ; B(3;2) et C(-2;-1).
1°) Montrer que le triangle ABC est un triangle isocèle en A.
2°) Calculer BC. Que peut-on en déduire sur le triangle ABC.

Voilà jespère que vous pourez m'aidez.
Merci d'avance.
Aurélie.

[Invité]

je crois que j'ai réussi le premier :

AB (3-2; 2+2)
AB (1;4)

AC (-2-2; -1+2)
AC (-4;1)
CA (1;4)

Donc AB=CA alors le triangle ABC est un triangle isocèle.

autrement j'ai essayé le deuxième :

BC (-2-3; -1-2)
BC(-5;-3)

[SoS-Math(9)]

bonsoir Aurélie,

Je crois que tu confonds coordonnées de vecteurs et longueur d'un segment.

Quand tu écris AB (1;4), tu veux dire \(\overrightarrow{AB}\) (1;4) ?

Voici un petit rappel : Si A(xA ; yA) et B(xB ; yB)
alors AB = racine( (xB - xA)² + (yB - yA)² )

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

merci de l'aide.

J'ai recommencer l'exercice :

1°)
AB = racine( (3-2)² + (2+2)² )
AB = racine( 1² + 4² )
AB= racine ( 1+16 )
AB= racine ( 17)

AC = racine( (-2-2)² + (-1+2)² )
AC= racine ( -4² + 1² )
AC = racine (17)

Donc AB=AC alors le triangle ABC est un triangle Isocèle

2°)
BC = racine ( (-2-3)² + (-1-2)² )
BC = racine ( (-5²) + (-3²) )
BC = racine ( -25 -9 )
BC = racine (-34)

par contre je ne voit pas ce que je peut en déduire ...
Aurélie.

[SoS-Math(4)]

1°) juste

2°)

Attention :

(-2-3)²=(-5)²=25

refais tes calculs et vois si le triangle ne serait pas aussi équilatéral ou rectangle. Regarde ta figure aussi.

sosmaths