Triangles semblables

Invité · Message par **Invité** » mer. 5 nov. 2008 15:19

Bonjour
J'aimerais que quelqu'un m'aide pour faire un exercice :

ABCD est un rectangle tel que : AB = 12cm et AD = 9cm
I et J sont les pieds respectifs des hauteurs des triangles ADC et ABC issues des sommets D et B.
1/ Construire une figure.
2/ Montrer que cette configuration contient 3 triangles semblables.
3/ Calculer la longueur AC.

Merci d'avance
Emilie

Message par **SoS-Math(1)** » mer. 5 nov. 2008 15:49

Bonjour Emilie,
Pour la deuxième question, il faut regarder de près les angles des triangles ADI, CDI et ADC.
Ces trois triangles ont exactement les mêmes angles.
J'imagine que les questions 1 et 2 ne posent pas de problèmes.
Bon courage.

Invité · Message par **Invité** » mer. 5 nov. 2008 15:59

Merci pour la réponse !

J'ai vu que les triangles ADI, CDI et ADC ont les mêmes angles mais pour dire qu'ils sont semblables il faut qu'ils aient aussi une longueur commune nan ?

Merci

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 5 nov. 2008 17:32

Bonjour,
vous devez relire votre cours sur les triangles semblables.
Deux triangles sont semblables quand les angles de l'un ont la même mesure que les angles de l'autre.
Donc il suffit de démontrer que leurs angles sont deux à deux égaux.
SoS-Maths