seconde algèbre

Invité · Message par **Invité** » mer. 26 sept. 2007 16:01

Bonjour,
J'ai un devoir à rendre pour le mercredi 26 septembre, je l'ai à peu près fini mais un exercice me bloque :
Démontrer que la somme de trois entiers naturels consécutifs est toujours divisible par 3.

J'ai compris ce qu'il demandait :
1+2+3 = 6
3+4+5 = 12
etc... mais je n'arrive pas à démontrer, à trouver les mots justes pour expliquer.
Merci d'avance

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 26 sept. 2007 22:23

Bonsoir,
appelez n le premier nombre, le suivant est n+1 et le troisième n+2
Ajoutez les trois et vous pourrez montrer que l'on peut mettre 3 en facteur.
Bon courage

Invité · Message par **Invité** » jeu. 27 sept. 2007 11:44

Bonjour,
Si j'ai bien compris je dois faire :
n+(n+1)+(n+2)=n3

donc n/3 ?

Pourriez vous me dire si cette explication est correcte ?
Merci d'avance.

Message par **SoS-Math(7)** » jeu. 27 sept. 2007 19:55

Bonsoir,

Vous avez commis une erreur lors de la simplification de votre somme.

n+(n+1)+(n+2)=3n+3

Il ne vous reste plus qu'à mettre 3 en facteur.

Bon courage.

Invité · Message par **Invité** » jeu. 27 sept. 2007 20:03

Bonsoir,
Je tiens à vous remercier de votre aide et de vous soliciter une dernière fois pour m'assurer que je ne mettrais pas d'énormité sur mon devoir :

N entier;

n+(n+1)+(n+2) = 3n+3

donc 3n+3/3

est-ce une bonne conclusion?
ne mettre que ça suffira t-il ?
Encore merci !!

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » jeu. 27 sept. 2007 20:12

Pour montrer qu'un nombre p est divisible par 3, il faut montrer qu'il existe un entier b tel que p =3b

Ici vous avez 3n+3 vous devez mettre 3 en facteur et dire que ce qui sera dans la parenthèse est un entier
A vous de jouer