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Charles

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Message par Charles » mer. 19 janv. 2022 11:49

Bonjour

Je n'arrive pas à résoudre vet équation :
2/x<5/(4-3x)

Je ne vois pas d'identités remarquables ni rien... Surtout avec le x en bas la.
A si peur être que si je passe le membre de droite à gauche ça fait -3/(4-5x)<0 puis tableau de signes.. c'est ça ?

Merci de votre aide
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Re: résolution

Message par SoS-Math(33) » mer. 19 janv. 2022 12:56

Bonjour,
oui tu peux tout passer du même côté mais il y a une erreur dans ton calcul
\(\dfrac{2}{x} < \dfrac{5}{4-3x}\)
\(\dfrac{2}{x} - \dfrac{5}{4-3x} <0\)
ensuite il faut mettre au même dénominateur
\(\dfrac{2(4-3x)}{x(4-3x)} - \dfrac{5x}{x(4-3x)} <0\)

\(\dfrac{2(4-3x)-5x}{x(4-3x)} <0\)

\(\dfrac{8-6x-5x}{x(4-3x)} <0\)

\(\dfrac{8-11x}{x(4-3x)} <0\)
Ensuite tu fais un tableau de signes
Est-ce plus clair?
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charles

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Message par charles » mer. 19 janv. 2022 16:19

Oui merci je n'avais pas mit sur le meme dénominateur.

Et je coince aussi sur celle ci

(2*x-1)/(x+3)+(3*x)/(x-3)<(2*x^2+3)/(x^2-9)

Je trouve (-2x+3x²)/(x+3)(x-)<0 mais il y a un carré donc c'est embetant...
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Re: résolution

Message par SoS-Math(33) » mer. 19 janv. 2022 16:34

J'ai fusionné les deux sujets,
Je crois que tu as une erreur de signe dans ton calcul,
je trouve \(\dfrac{3x^2+2x}{(x+3)(x-3)}\)
Tu peux mettre \(x\) en facteur au numérateur et ainsi tu n'as plus de \(x^2\)
\(\dfrac{x(3x+2)}{(x+3)(x-3)}\)
SoS-math
charles

Re: résolution

Message par charles » jeu. 20 janv. 2022 16:36

Ah oui ok merci.

Et dans un autre exemple j'ai trouvé (8-11x)/(x(4-3x)) <0

C'est embetant parce qu'il y a deux x dans le dénominateur du coup je n'arrive pas à faire de tableaux de signes ca me bloque...
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Re: résolution

Message par SoS-Math(33) » jeu. 20 janv. 2022 17:03

Bonjour,
si tu as su faire l'exemple précédent c'est le même principe
\(\dfrac{8-11x}{x(4-3x)} <0\)
Dans ton tableau tu auras une ligne pour \(8-11x\), une pour \(4-3x\) et une pour \(x\)
Voici la forme du tableau
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Je te laisse le compléter
SoS-math
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