équation simple

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ines

équation simple

Message par ines » mar. 7 déc. 2021 21:12

Bonjour,

J'aurais aimé savoir comment résoudre cet équation
(2x+3)²=9

Je ne sais pas si j'ai raison en disant que 2x+3 = 3...

MERCI !
sos-math(21)
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Re: équation simple

Message par sos-math(21) » mar. 7 déc. 2021 21:14

Bonjour,
une équation de la forme \(X^2=a\), avec \(a>0\) a deux solutions \(X=-\sqrt{a}\) et \(X=\sqrt{a}\).
Tu as donc "à moitié" raison car il s'agit de résoudre deux équations ici :
\(2x+3=3\) et \(2x+3=-3\)
Je te laisse poursuivre.
Bonne continuation
ines

Re: équation simple

Message par ines » mar. 7 déc. 2021 21:17

Merci pour votre réponse incroyablement rapide !

J'ai trouvé 0 et -3, c'est bien cela ?

Bonne soirée
sos-math(21)
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Re: équation simple

Message par sos-math(21) » mar. 7 déc. 2021 21:40

Bonjour,
cela me semble correct.
Tu as les moyens de vérifier ta résolution en remplaçant \(x\) par \(-3\) puis par \(0\) dans l'équation de départ et voir si cette équation est vérifiée.
Je te laisse faire ce travail utile de vérification.
Bonne continuation
ines

Re: équation simple

Message par ines » mar. 7 déc. 2021 21:43

Oui, c'est bon merci.

Par ailleurs j'ai une autre petite question qui n'a pas trop de rapport désolé...

Auriez-vous un petit moyen mnémotechnique pour que je retienne où sont situés les antécédents et les images sur un graphique (en abscisse ou en ordonnée) ? Si non, ce n'est pas grave.

Merci !
sos-math(21)
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Re: équation simple

Message par sos-math(21) » mar. 7 déc. 2021 21:50

Bonjour,
sans aucune garantie d'efficacité, je propose à mes élèves de se baser sur l'ordre alphabétique :
l'axe Horizontal vient avant l'axe Vertical car dans l'alphabet le H vient avant le V.
À partir de là, cet ordre alphabétique est respecté pour les mots suivants :
Abscisses vient avant Ordonnées car le A vient avant le O dans l'alphabet donc les abscisses viennent avec l'axe horizontal, et les ordonnées viennent avec l'axe vertical.
De même, Antécédent vient avant Image car le A vient avant le I dans l'alphabet donc les antécédents viennent avec l'axe horizontal et les images viennent avec l'axe vertical.
De même avec \(x\) et \(y\).
À toi de voir si cela t'aide
ines

Re: équation simple

Message par ines » mar. 7 déc. 2021 21:54

Bonsoir,

Oui cela m'aidera beaucoup ! Bravo d'avoir trouvé ça.

Merci pour ce conseil.

Bonne soirée
sos-math(21)
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Re: équation simple

Message par sos-math(21) » mar. 7 déc. 2021 22:00

Le meilleur moyen pour que cela rentre est de multiplier les exercices où ces notions sont abordées : à force de manipuler ces mots, ils viendront naturellement se positionner au bon endroit dans tes représentations mentales.
Bonne continuation
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