factorisation d'une expression

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gabin

factorisation d'une expression

Message par gabin » dim. 26 sept. 2021 12:02

Je dois factoriser au maximum mon expression B= (x+2)(x-1)+(3x+5)(x+2)

Mon problème c'est que arriver à cette étape: (x+2) [(x-1)+(3x+5)] , Je doit enlever les parenthèses sauf que pour les enlever je dois changer les signes ?
Merci
sos-math(21)
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Re: factorisation d'une expression

Message par sos-math(21) » dim. 26 sept. 2021 12:40

Bonjour,
ton début de factorisation est correct.
Une fois que tu es rendu à cette étape, il faut réduire les termes dans les crochets.
Je te rappelle la règle :
  • on peut supprimer des parenthèses seules précédées du signe +, sans rien changer dans la parenthèse
  • on peut supprimer des parenthèses seules précédées du signe - à condition de changer les signes des termes à l'intérieur de la parenthèse (en fait le signe - a le rôle d'un facteur (-1) qu'on distribue sur les termes de la parenthèse par distributivité.
Ici, tu as un + donc tu peux supprimer toutes les parenthèses sans rien changer :
(x+2) [(x-1)+(3x+5)]= (x+2)[x-1+3x+5]
Il te reste ensuite à réduire l'expression entre crochets (et si tu veux, tu peux changer les crochets par des parenthèses)
Bonne continuation
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