volume cone

[corinne]

Bonsoir à tous

ej suis pas sure de bien démarrer mon calcul de volume pouvez vous me conseiller?


En Travaux Pratiques de Chimie, les élèves utilisent des récipients, appelés erlenmeyers, comme celui schématisé ci-dessous.



Le récipient est rempli d'eau jusqu'au niveau maximum indiqué sur le schéma par une flèche.
On note : C1 le grand cône de sommet S et de base le disque de centre O et de rayon OB. C2 le petit cône de sommet S et de
base le disque de centre O' et de rayon O'B'.
On donne : SO = 12 cm et OB = 4 cm.

1. Le volume V d'un cône de révolution de rayon R et de hauteur h est donné par la formule
=> V = 1/3 * 3,14 * R² * h
Calculer la valeur exacte du volume du cône C1.
2. Le cône C2 est une réduction du cône C1. On donne SO' = 3 cm.
a) Quel est le coefficient de cette réduction ?
b) Prouver que la valeur exacte du volume du cône C2 est égale à cm3
3. a) En déduire que la valeur exacte du volume d'eau contenue dans le récipient, en cm3, est 63.
b) Donner la valeur approchée de ce volume d'eau arrondie au cm3 près.
4. Ce volume d'eau est-il supérieur à 0,2 litres ? Expliquer pourquoi.
5. On verse dans cet erlenmeyer un liquide de masse volumique 0,8 kg/dm3. Peut-on verser 160 grammes de ce liquide
dans le récipient ? Justifier la réponse.


1/ V = 1/3 * 3,14 * R² * h 1/3 * 3,14 * 4² *12 1/3 * 3,14 * 16 * 12 1/3 * 3,14 * 192 64 * 3,14 cm (cube) si je fais mon calcul comme ça est ce que c'est bon ? merci

[SoS-Math(4)]

Bonsoir ,

Il manque le schéma

sosmath

[corinne]

Bonjour

oui je viens de voir que le schéma ne s'est pas mis je vais réessayer sinon pouvez vous me dire si la question 1 est déjà bonne merci

[SoS-Math(25)]

Bonjour Corinne,

Tes calculs sont justes mais on demande une valeur exacte. 3,14 n'est qu'une valeur approchée de \(\pi\).

A plus tard !

[corinne]

bonjour et merci


mon resultat est alors 64 pi cm cube est ce mieux comme ça? merci

[SoS-Math(25)]

Tout à fait !

A bientôt !

[Carla]

Bonjour, j'ai le même exercice à faire et je n'y arrive pas à partir de la question 2) b)
Pouvez-vous m'aider svp?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu peux calculer le volume du grand cône avec la formule vue en cours : \(\mathcal{V}_{cone}=\frac{\mbox{aire du disque de base}\times \mbox{hauteur}}{3}\).
Ensuite en faisant \(\frac{SO'}{SO}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) donc le petit cône est une réduction de coefficient \(k=0,25\) du grand cône.
On sait qu'au niveau des volumes, le coefficient passe à la puissance 3 : \(V_2=(0,25)^3\times V_1=\frac{1}{64}\times V_1\).
Fais déjà cela...

[sophie]

comment on fait pour calculer la valeur exacte du volume du cône c1? svp

[sos-math(21)]

Bonjour,
sur ce forum, la politesse est de rigueur : un premier message commence par "bonjour" et se termine par "merci".
Le volume d'un cône est donné par la formule \(\mathcal{V}=\frac{1}{3}\times \pi\times R^2\times h\).
Ici, \(R=OB\) et \(h=OS\) : je te laisse terminer.
Bon courage

[cyndra]

Bonjour,

C'est quoi la question 2 a svp?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Cyndra

On te demande le coefficient de réduction, c'est à dire le nombre par lequel il faut multiplier chaque longueur du cône C1 pour obtenir la nouvelle longueur dans le cône C2. Trouve "deux longueurs correspondantes" et calcule ce nombre.

Bonne continuation.

[kylian]

bonjour


je voudrais savoir comment faut-il faire a la question 2)b


svp , merci .

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Kilyan,

As-tu calculer le coefficient de réduction ?

Si oui, alors tu as peut-être vu en cours que lors d'une réduction, si les longueurs sont divisées par \(k\), les aires sont divisées par \(k^2\) et les volumes par .... ?

Bon courage !