cosinus

[manon]

Bonjour , j'ai un exercice , pouvez vous m'aider ;

1)a) Trace un cercle de rayon 4 cm et un diamètre [EF] de ce cercle.
b) Place un point M sur le cercle tel que EM= 5cm.
c) Soit () la tangent en F au cercle et N , le point d'intersection des droites () et (EM).

2) Montre que le triangle EMF est rectangle.
3) Exprime de 2 façons le cos MÊF. Déduis en la longueur EN.

2) On sait que : EF diamètre de ce cercle
: M à ce cercle
Propriété ; Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour coté un diamètre de ce cercle alors il est rectangle.
Donc ; EMF triangle rectangle en M.

3) Dans le triangle EMF rectangle en M :
cos MÊF = ME/FE
cos MÊF = 5/8
(cos-1(5:8) 51.3

Pour la 2ème facon , j'ai utilisé le sinus mais je ne trouve pas le même résultat , je trouve 38.6. Comment faire ? Et pour en déduire la longueur EN ?

Merci

[SoS-Math(24)]

Bonjour Manon,
Ta question 2 est correctement résolue.
Pourla question 3, on ne demande pas vraiment de calculer le cosinus de l'angle. On te demande de l'exprimer de deux façons différentes.
Observe ta figure : tu as deux triangles rectangles (par définition de la tangente, EFN est rectangle en F)...

Bonne recherche.
Sos-math