Dm maths

[Noemie]

Bonjour Sos maths , j'aurais besoin d"aide pr mon DM , pouvez vous m"aider svp !

Enoncé : Sur la figure ci contre de coté 10 cm et on a noirci a partir de chaque sommet un carré de coté x . Il reste alors au centre un autre carré en fonction de x le coté puis l'aire ce carré.
Déterminer x pour que l'aire du carré au centre soit égalea la somme des aires des 4 carrés coloriés .

je ne sais pas quoi faire je sais que L'aire d'un carré est cxc et le premietre cx4 .

[sos-math(22)]

Bonjour Noémie,
Je pense que tu n'as pas recopié tout le texte correctement.
La phrase :
Il reste alors au centre un autre carré en fonction de x le coté puis l'aire ce carré.
me semble incomplète.
Merci de préciser.

[Noemie]

Bonjour, la phrase est : Il reste alors au centre un autre carré ,écrire en fonction de x le coté puis l'aire de ce carré .

Voila .

[sos-math(22)]

Je te conseille de faire une figure et de noter les longueurs des segments.
As-tu obtenu un carré "au centre" de la figure comme c'est indiqué dans l'énoncé ?
Si oui, quelle est la longueur de ses côtés ?

[Noe]

J'ai fait la figure et j'ai trouvé un carré au milieu de la figure .
Ses cotés sont : 10-2x ?

[sos-math(22)]

C'est bien. Quelle est maintenant l'aire de ce carré ?

[Noemie]

L'aire du carré est 4 x (10-2x)
= 4x10-4x (-2x)
= 40 + 8x

[sos-math(22)]

Non : tu confonds ici aire et périmètre.

Relis ce que tu as pourtant écris précédemment :

Je sais que l'aire d'un carré est \(c \times c=c^2\) et le périmètre \(4 \times c\) .

[Noemie]

Ha oui j'ai confondu , donc je trouve 100-40x+4x

[sos-math(22)]

Oui, 100-40x+4x²
Ne pas oublier le carré à la fin.
Ensuite ?

[Noemie]

Pour la suite je ne sais pas comment faire .

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Il faut que tu aies l'aire de ce carré égale à la somme des aires des quatre carrés de côté x, c'est-à-dire \(4x^2\), à toi de résoudre l'équation \(100-40x+4x^2=4x^2\)

[Noemie]

Rebonsoir , je n'ai jamais résolu d'équation avec des x² .

[sos-math(20)]

Bonjour,

Il y a \(4x^2\) des deux côtés du signe égal, tu peux donc les simplifier et l'équation que tu as à résoudre est finalement \(100-40x=0\).

Bon courage.

SOS-math