équation (problème)

Retrouver tous les sujets résolus.
Verrouillé
Invité

équation (problème)

Message par Invité » lun. 19 mai 2008 17:49

Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques à faire et j'ai beaucoup de difficulté pour trouver l'equation donc de résoudre le problème. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? merci beaucoup ...
Un sac contient x billes rouges et y billes vertes. Si on remplaçait 7 billes vertes par 7 billes rouges, il y aurait deux fois plus de billes rouges que de billes vertes.

si on enlevait 6 billes rouges du sac, il y aurait deux fois plus de billes vertes que de rouges.

Trouver le système qui traduit cette situation ...

Merci de votre aide...
SoS-Math(2)
Messages : 2177
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03

Message par SoS-Math(2) » lun. 19 mai 2008 18:01

Bonjour,
je vais vous aider pour trouver une des équations du problème.
Un sac contient x billes rouges et y billes vertes.
Si on remplaçait 7 billes vertes par 7 billes rouges, il y aurait deux fois plus de billes rouges que de billes vertes.
Nbe de billes vertes : y - 7
Nbe de billes rouges : x +7
alors le nbe de billes rouges est le double du nbe de billes vertes. Vous pouvez en déduire une équation.
A vous de continuer.
Invité

Message par Invité » lun. 19 mai 2008 19:20

alors l'equation c'est :
x+7=2y
2(x-6)=y

non ?



Clara.
SoS-Math(2)
Messages : 2177
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03

Message par SoS-Math(2) » lun. 19 mai 2008 20:09

Bonsoir Clara,
votre première équation est fausse: il y a après l'échange y-7 billes vertes donc x +7 = 2(y-7)
La deuxième est correcte
A vous de continuer..
Invité

Message par Invité » mer. 21 mai 2008 11:41

je n'arrive pas à résoudre l'éqation
x+7=2(y-7)
2(x-6)=y

pouvez-vous m'aider ? merci beaucoup ...

Carla
SoS-Math(2)
Messages : 2177
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03

Message par SoS-Math(2) » mer. 21 mai 2008 15:21

Bonjour,
vous devez donc résoudre un système:
x+7=2(y-7) n°1
2(x-6)=y n°2
Dans la n°2, vous avez y en fonction de x donc dans la n°1, remplacez y par 2(x-6) et vous trouverez x.
Bon courage
Invité

Message par Invité » mer. 21 mai 2008 17:17

j'ai trouvée y=-2/3 et x=17/3 est-ce cela ? merci ..
SoS-Math(2)
Messages : 2177
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03

Message par SoS-Math(2) » mer. 21 mai 2008 17:35

Bonsoir,
x et y sont des nombres de billes donc des entiers. Vos calculs sont donc faux.
y = 2x-12
alors x+7 = 2(2x-12-7)
A vous de continuer.
Invité

Message par Invité » jeu. 22 mai 2008 20:22

ok mais comment fait-on avec 2*2x = 4x² ???? merci beaucoup de votre aide
SoS-Math(2)
Messages : 2177
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03

Message par SoS-Math(2) » jeu. 22 mai 2008 21:17

Bonsoir,
2*(2x) n'est pas égal à 4 x² !!!
2*(2x) = 4x donc vous pouvez résoudre votre équation.
Bon courage pour terminer.
Invité

Message par Invité » jeu. 22 mai 2008 21:18

ok mais apres les y de la premiere ligne disparaisse ... on ne peux donc pas la résoudre !
SoS-Math(2)
Messages : 2177
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03

Message par SoS-Math(2) » jeu. 22 mai 2008 21:42

Vous devez d'abord résoudre x+7 = 2(2x-12-7) et trouver la valeur de x
Ensuite vous remplacerez x par sa valeur dans 2(x-6)=y et vous trouverez y.
A vous de continuer.
Invité

Message par Invité » ven. 23 mai 2008 16:08

on trouve donc x=15 et y=18. est-ce juste ? merci
SoS-Math(2)
Messages : 2177
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03

Message par SoS-Math(2) » ven. 23 mai 2008 18:07

Bonsoir,
voilà, vous avez la bonne réponse. Bravo pour votre persévérance.
A bientôt peut-être.
Verrouillé