SOS-MATH

Bonjour,
Je suis en 3ème
Soit la figure ci-dessous.
On précise que le triangle AOG est un triangle équilatéral et ABCG est un carré. DEFG est le symétrique de ABCG par rapport à la droite (OG).
1.a) Déterminer la mesure de langle OGF, puis celle de l'angle AGF.
b) Déterminer la mesure de l'angle CGD.
c)Prouver que le triangle CGD est équilatéral.
d)En déduire que : BC=CD=DE.
2.Prouver que les points B, C, D et E appartiennent à un même cercle dont on précisera le centre et le rayon .
3.a) Justifier que les points B,C,D et E sont des sommets consécutifs d'un dodécagone(12 côtés) régulier de centre O.
b) Construire ce dodécagone.
4.Calculer son périmètre.

1.a) 3+x+180=360
3x=360-180
3x=180
x=180/3
x=60
L'angle OGF mesure 60 degré.

L'angle AGF est le double de l'angle OGF, il suffit donc de multiplier OGF par 2 et 2*OGF=2*60=120
Donc l'angle AGF mesure 120

b)L'angle CGD est égal à l'angle OGF qui mesure 60 degré. Donc l'angle CGD mesure aussi 60 degré.
c) après je c'est pas
Aidez moi s'il vous plait !!!
merci d'avance et a bientôt

Bonjour Ines,

Tes réponses aux questions 1a et 1b sont justes.

Question :
1c) Dans ton triangle CGD, compare les longueurs des côtés GC et GR ...
1d) C'est une conséquence du 1c) !

2) Quelle est la définition d'un cercle ?

3a) quelle est la valeur de l'angle "au centre" d'un dodécagone régulier ?

SoSMath.

bonjour,
pour la question 1.c) vous me parlez de GR mais il n'y a pas de point R dans cette figure
Je ne peut donc pas poursuivre.
merci et à bientôt

Bonjour Ines,

Il s'agit de GC et GD.
Bonne continuation.

SOS-math

Bonjour,
Je n'ai pas compris la signification de la question 3.a)
je vous remercie d'avance de votre aide
Merci

Bonjour Ines,

quelle est la valeur de l'angle "au centre" d'un poygône régulier à n côtés ? à 12 côtés ?

SoSMath.

bonjour
Merci beaucoup et- j'espère avoir une bonne note merci encore
aurevoir

A bientôt Ines,
SoSMath.

SoS-Math(9) a écrit :Bonjour Ines,

quelle est la valeur de l'angle "au centre" d'un poygône régulier à n côtés ? à 12 côtés ?

SoSMath.

*Moi aussi j'ai le même problème!
Je sais que 360/12 = 30 mais je ne vois pas le rapport pour justifier que ABCDE sont des sommets consécutifs d'un dodécagone régulier de centre O.
* Aussi pour la question 2 je ne sais pas comment trouver le rayon, si il faut donner une valeur ou juste de rayon CO par exemple.

Bonjour,

Pour démontrer que ces quatre points sont quatre sommets consécutifs d'un dodécagone, il faut montrer qu'ils sont sur un même cercle et ensuite que chaque angle au centre vaut 30°.

Pour la question 2, tu peux donner le rayon sous la forme : "la longueur OC". Si tu as donné cette longueur, c'est que tu as bien repéré le centre de ce cercle.

Bonne continuation.