Bonjour j'ai besoin d'aide...
*Un jouet a la forme d'une demi-boule surmontée d'un cône de révolution de sommet A, comme l'indique la figure ci-contre.
Le segment [BC] est un diamètre de la base du cône, le point O est le centre de cette base.
On donne AB= 7cm et BC= 6cm.
Calculer le volume se ce jouet. On donnera le resultat arrondi au cm3 près*
Merci d'avance :)
Formule de périmètres et aires
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Formule de périmètres et aires
Bonjour,
il faut d'abord connaître les formules donnant le volume d'une boule et celui d'un cône :
\(\mathcal{V}_{\text{boule}}=\dfrac{4}{3}\pi R^3\) et
\(\mathcal{V}_{\text{cône}}=\dfrac{1}{3}\times \text{(aire de la base)}\times \text{hauteur}=\dfrac{1}{3}\times \pi R^2\times h\) où \(R\) est le rayon de la base et \(h\) est la hauteur du cône.
Pour la demi-boule, tu connais son diamètre donc tu trouveras facilement son rayon et il faudra penser à prendre la moitié du volume.
Pour le cône, le segment \([AB]\) est une génératrice du cône : il faut donc retrouver la hauteur en considérant que celle-ci est le côté d'un triangle rectangle d'hypoténuse \([AB]\) et de deuxième côté de l'angle droit, le rayon du disque de base : il s'agira d'utiliser Pythagore.
Bons calculs
il faut d'abord connaître les formules donnant le volume d'une boule et celui d'un cône :
\(\mathcal{V}_{\text{boule}}=\dfrac{4}{3}\pi R^3\) et
\(\mathcal{V}_{\text{cône}}=\dfrac{1}{3}\times \text{(aire de la base)}\times \text{hauteur}=\dfrac{1}{3}\times \pi R^2\times h\) où \(R\) est le rayon de la base et \(h\) est la hauteur du cône.
Pour la demi-boule, tu connais son diamètre donc tu trouveras facilement son rayon et il faudra penser à prendre la moitié du volume.
Pour le cône, le segment \([AB]\) est une génératrice du cône : il faut donc retrouver la hauteur en considérant que celle-ci est le côté d'un triangle rectangle d'hypoténuse \([AB]\) et de deuxième côté de l'angle droit, le rayon du disque de base : il s'agira d'utiliser Pythagore.
Bons calculs