SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un exercice de math que j'ai commencé à faire, je suis bloquée, pouvez-vous m'aider svp?
Enoncé si dessous.
Un maire souhaite réaménager une des stations de métro de la ville où il a été élu.
Il a fait appel à un architecte qui a imaginé un mobilier moderne à partir de formes
géométriques. Pour créer ses prototypes, il utilise du béton qu’il fait couler dans des
moules ayant la forme de : un cylindre ; une pyramide régulière à base carrée ; un
parallélépipède rectangle.
Puis il tronçonne une partie de l’objet obtenu de façon à avoir une partie plate pour asseoir
les voyageurs ou pour poser des plantes. Voici les schémas qu’il a réalisés pour représenter
les 3 types de moules utilisés et les coupes effectuées.
À la lecture des instructions de l’architecte, le maire est étonné de voir qu’il ne faut
qu’un pot de chaque couleur pour peindre toutes les assises et tous les reposoirs.
Aide-le à s’en convaincre. Voici ce que j'ai fait :

Calcul du volume Type A (banc) :
π*15^2*110 ≈ 77754,4 cm3.
banc = ½ cylindre, on divise le volume total par 2.
(77754,4)/2 = 38877,2 cm3 = 0,0388772 m3.
volume du banc = 0,0388772 m3.

Calcul du volume Type B (socle pour plantes) :
(11025 *90 )/3 = 330750 cm3.
volume pyramide = 330750 cm3

Ici je suis bloquée, je ne sais plus quoi faire.
Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait?

Bonne journée

Bonjour Lina,

Pour les premiers volumes c'est bien.

J'ai l'impression qu'il faut calculer la surface de chaque assise pour connaître la quantité de peinture à acheter non ?

Pour la première assise, il s'agit d'un rectangle.

Pour le type B, il faut déterminer le côté du carré de l'assise :

Un théorème de Thalès ? ou, c'est la même chose, une simple proportionnalité entre la petite et la grande pyramide :

De 90 cm on passe à 30 cm donc...

Pour la dernière, pense à Pythagore.

Bon courage

Bonjour,
Merci pour votre explication. Si j'ai bien compris, je n'ai pas besoin de calculer les volumes.

Pour le A :
Aire = 1,10m*0,3m = 0,33m²
60 bancs * 0,33m² = 19,8m²
Oui. 1 pot de peinture suffit.

Pour le B :
thalès :
30/90 = 30/90 = BC/105 cm

30/90 = BC/105

30*105/90 = 35 cm

BC = 35 cm

A = 35² = 1225 cm² = 0,1225m²

65 socles * 0,1225m² = 7,9625m²

Oui. 1 pot de peinture suffit.

Pouvez-vous me dire si je me suis trompée s'il vous plait.

Pour le troisième, je ne sais pas où utiliser Pythagore. Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait?

Bonne journée

Bonjour,
tes calculs semblent corrects. Pour le type B et C, c'est la même couleur verte donc tu ne peux pas encore conclure sur la quantité de peinture nécessaire pour tout peindre puisqu'il te manque la quantité de peinture pour le type C.
Pour le type C, la surface à peindre est un rectangle de première dimension l'épaisseur de béton (40 cm) et de deuxième dimension l'hypoténuse d'un triangle rectangle (le coin qu'on enlève) : celui-ci a pour longueur des côtés de l'angle droit 45 cm (125 - 80) et 28 cm (100-72).
C'est ici qu'il faut appliquer le théorème de Pythagore.
Je te laisse terminer tes calculs
Bonne continuation

Je vous remercie pour la réponse.

Voilà le C:

45²+28² = racine carrée de 2809 = 0,53 m

Aire : 0.4*0.53 = 0,212m²

0,212*65 = 13,78m²

1 pot de vert suffit pour peindre B et C

C'est bien ça?

Merci d'avance pour la réponse

Bonjour,
Tes calculs semblent corrects, est ce que tu as pensé à faire la somme des aires des types B et C ?
Bonne continuation

Bonjour,
Oui j'ai fait la somme des aires des types B et C, et j'ai trouvé 21,7425.

Je vous remercie beaucoup pour votre aide.

Bonne journée

Bonjour,
ton résultat semble correct.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math

Lina a écrit : ↑

sam. 18 juin 2022 11:25

Bonjour,
J'ai un exercice de math que j'ai commencé à faire, je suis bloquée, pouvez-vous m'aider svp?
Enoncé si dessous.
Un maire souhaite réaménager une des stations de métro de la ville où il a été élu.
Il a fait appel à un architecte qui a imaginé un mobilier moderne à partir de formes
géométriques. Pour créer ses prototypes, il utilise du béton qu’il fait couler dans des
moules ayant la forme de : un cylindre ; une pyramide régulière à base carrée ; un
parallélépipède rectangle.
Puis il tronçonne une partie de l’objet obtenu de façon à avoir une partie plate pour asseoir
les voyageurs ou pour poser des plantes. Voici les schémas qu’il a réalisés pour représenter
les 3 types de moules utilisés et les coupes effectuées.
À la lecture des instructions de l’architecte, le maire est étonné de voir qu’il ne faut
qu’un pot de chaque couleur pour peindre toutes les assises et tous les reposoirs.
Aide-le à s’en convaincre.
Capture d’écran 2022-06-18 122033.jpg

Voici ce que j'ai fait :

Calcul du volume Type A (banc) :
π*15^2*110 ≈ 77754,4 cm3.
banc = ½ cylindre, on divise le volume total par 2.
(77754,4)/2 = 38877,2 cm3 = 0,0388772 m3.
volume du banc = 0,0388772 m3.

Calcul du volume Type B (socle pour plantes) :
(11025 *90 )/3 = 330750 cm3.
volume pyramide = 330750 cm3

Ici je suis bloquée, je ne sais plus quoi faire.
Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait?

Bonne journée

coucou est-ce que tu peux montrer tout ce que tu as écrit car j’ai ce dm pour demain et je comprends pas bien les explications ! merci beaucoup 😊

Bonjour Estelle,
as tu bien lu tout le fil de discussion sur ce sujet?
Quelles sont les explications que tu ne comprends pas?
SoS-math