Exercice de Math

[Lina]

Bonjour,
J'ai un exercice de Math.
J'ai essayé de le faire mais j'ai un doute sur la réponse...
Pouvez-vous regarder s'il vous plait?
Merci beaucoup

Voici l'énoncé :

M. Smith doit installer une piscine chez Mme Martin. La piscine carrée doit être entourée de dalles sur une largeur de 2 m.
Mme Martin s’absente et laisse les documents suivants à M. Smith. Aidez M. Smith à déterminer la taille de la piscine.
Vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherche, même si elles n’ont pas abouti.

Mes réponses :

Les dalles Classiques sont en promotions.

Elle a payé 432 euros pour 28,8 m² de dalle.

Aire piscine : x²

(x*x+2*2)-x²

L'aire totale est : (x+4)(x+4)
x²+4x+4x+16
x²+8x+16.

Donc si on enlève l'aire de la piscine de l'aire totale, on obtient l'aire des dalles donc 8x+16.

Soit x la longueur et la largeur d'un côté de la piscine.
8x+16 = 28,8
8x = 28,8 - 16
8x = 12,8
x = 1,6

Donc la largeur et la longueur de la piscine sont 1,6 et l'aire de la piscine est 1,6*1,6 soit 2,56m².


La piscine me semble très petite, c'est pour ça que j'ai besoin de votre aide. Merci par avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Lina,

Tout d'abord tu as fait une erreur pour l'aire totale ... en effet tu as rajouté 2m à la longueur.
Sur la figure, il y a deux côtés le long d'un mur, donc il n'y a pas de dalles.
Donc l'aire totale est de (x+2)(x+2).

Ensuite, d'où viens le "28,8 m² de dalle" ? tu ne connais la surface seulement en fonction de x : (x+2)(x+2) - x².

Il faut calculer le prix au m² avec la réduction de 25% : p = \(20 \times ....\) (je te laisse faire).

Ensuite le prix payé (432 €) est égale à la surface multiplié par le prix au m². Il faut alors résoudre cette équation.

Bon courage,
SoSMath.

[Lina]

Bonjour,
Merci pour la réponse.

Mme Martin a acheté (432/15) = 28,8 m² de dalle Classique pour 432 euros.

(x+2) * (x+2) - x² = 28,8m²
4x+4 = 28,8
x = \(\frac{28,8-4}{4}\) = 6,20m

Donc un côté de la piscine est 6,20m. Est-ce que c'est bien ça?

Merci pour votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton dallage est bien à 15 euros le mètre carré (20 euros moins 25% de 20=15).
Ton aire de dallage est donc correcte.
Ton calcul qui suit me semble correct.
Tu peux vérifier en recalculant la surface de dallage à partir de \(x=6,2\) : \((6,2+2)^2-6,2^2=28,8\).
Tout me semble correct.
Bonne continuation

[Lina]

Bonjour,
Je vous remercie pour votre aide.
Bonne journée

[sos-math(21)]

Bonjour,
bonne continuation et à bientôt sur le forum sos-math