Calcul diamètre de roue

[Sandrine]

Les roues d'un camion roulant à 72 km/h tournent à la vitesse de 5 tours par seconde. Quel est le diamètre des roues ?
Pouvez vous m'aider svp? Je ne trouve pas la solution malgré mes recherches. Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut déjà que tu fasses le lien entre diamètre et distance parcourue : à chaque tour de roue, le camion parcourt une distance égale à la circonférence de la roue. Si tu notes \(d\) le diamètre de la roue, cela donne une distance de \(\pi d\) (formule du périmètre d'un disque).

Maintenant, tu sais que le camion fait 5 tours par seconde donc tu peux trouver la distance parcourue par le camion en une seconde.
Sachant que la vitesse est de 72 km/h, tu dois pouvoir écrire une équation vérifiée par \(d\).
Je te laisse réfléchir un peu.

[Sandrine]

Merci pour vos explications.
Je pense être sur la réflexion mais je suis perdue
Il faut utiliser la formule v=d/t?

[Sandrine]

Merci pour vos explications.
Je pense être sur la réflexion mais je suis perdue
Il faut utiliser la formule v=d/t?et niveau conversion ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
en fait, ce n'est pas la peine ici car on peut raisonner sur la distance parcourue en une heure (ou en une seconde), ce qui s'apparente plus à de la proportionnalité directe.
Tu peux par exemple, à partir de la vitesse de 72 km/h, calculer la distance parcourue par le camion en une seconde : une vitesse de 72 km/h signifie qu'il a parcouru 72 km en une heure, soit 72 000 mètres en 3600 s. Combien parcourt-il en une seconde ?
Cette distance s'exprime aussi en fonction de \(d\), ce qui te donnera une équation.
Bonne résolution.

[sos-math(21)]

Bonjour,
j'ai déjà répondu dans mon précédent message mais je te rappelle les relations de base : 1 km est égal à 1000 m et dans une heure, il y a 3600 s.
Bonne continuation

[Sandrine]

Oui donc pour 1src, le camion parcours 20 m, ce qui est égale à 5 tours

[sos-math(21)]

Oui, c'est cela. Et ta distance de 20 mètres correspond à 5 tours de roues, soit \(5\pi d\).
Tu devrais rapidement trouver maintenant.

[Sandrine]

Donc si je fais 20m=5πd
d= 20/5π
d= 12.60
C'est ça ?

[sos-math(21)]

Bonjour le calcul \(20/5\pi\) ne donne pas 12.60 : cela fait un sacré diamètre de roue !
Il faut que tu penses à mettre le \(5\pi\) entre parenthèses dans ta calculatrice pour faire \(20\div(5\pi)\).
Car si tu saisis \(20\div 5\pi\), les calculs vont se faire dans l'ordre de leur apparition donc \(20\div 5=4\) puis \(4\pi\approx 12,60\).
Reprends cela.

[Sandrine]

Bonjour,
Oui, c'est vrai.
Le résultat est totalement différent et plus logique. Environ 1,3m.
Je vous remercie de votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est plus cohérent et c'est exact.
Bonne continuation