Exercice de Math

[Lina]

Bonjour,
J'ai un exercice de math, pouvez-vous m'aider svp?
Enoncé en PJ.


J'ai calculé et j'ai trouvé qu'on a pour la famille 1024 :
père (a\(n\)) : 4\(5\)
mère (a*a*a...) : 4*4*4*4*4
fils (a\(n\)*a\(p\)) : 4\(4\)*4\(1\)
fille (a\(n\)/a\(p\)) : 4\(6\)/4\(1\)
grand père ((a\(n\))\(p\)) : (4\(4\))\(1\)
grand mère (scientifique) : 1,024*10\(3\)

pour la famille 0,0001 :
père (a\(n\)) : 0,1\(3\)
mère (a*a*a...) : 0,1*0,1*0,1
fils (a\(n\)*a\(p\)) : 0,1\(2\)*0,1\(1\)
fille (a\(n\)/a\(p\)) : 0,1\(4\)/0,1\(1\)
grand père ((a\(n\))\(p\)) : (0,1\(2\))\(1\)
grand mère (scientifique) : 1*10\(-3\)
Pouvez-vous m'aider svp.

Bonne journée

[sos-math(21)]

Bonjour,
je corrige tes notations car les exposants ne "montaient" pas :
famille 1024 :
père (\(a^n\)) : \(4^55\)
mère (a*a*a...) : \(4\times4\times4\times4\times4\)
fils (\(a^n\times a^p\)) : \(4^4\times4^1\) ou \(4^3\times 4^2\)
fille (an/ap) : \(\dfrac{4^6}{4^1}\)
grand père ((an)p) : (44)1 là il y a une erreur, car la puissance de puissance revient à multiplier les exposants entre eux donc \(4^5=(4^1)^5= (5^5)^1\) pour avoir \(5\times 1=5\)
grand mère (scientifique) : \(1,024\times 10^3\)

pour la famille 0,001 :
père (an) : \(0,1^3\)
mère (a*a*a...) : \(0,1\times 0,1\times 0,1\)
fils (\(a^n\times a^p\)) : \(0,1^2\times 0,1^1\)
fille (an/ap) : \(\dfrac{0,1^4}{0,1^1 }\)
grand père ((an)p) : (0,12)1 même erreur, il faut les exposants 3 et 1 pour que le produit soit égal à 3
grand mère (scientifique) : \(1\times 10^{−3}\)

Cela me semble bien parti, il faut poursuivre.
Bonne continuation

[Lina]

Bonsoir,
Je vous remercie pour la réponse.
Après votre explication, j'ai fais le reste de l'exercice, je vous envoi les deux sur les quels j'ai un petit doute.
Pouvez-vous regarder svp?

Famille 1/16 :
père (a\(^{n}\)) : (1/2)\(^{4}\)
mère (a*a*a...) : 1/2*1/2*1/2*1/2
fils (a\(^{n}\)×a\(^{p}\)) : (1/2)\(^{3}\)*(1/2)\(^{1}\)
fille (a\(^{n}\)/a\(^{p}\) : (1/2)\(^{8}\)/(1/2)\(^{4}\)
grand père ((a\(^{n}\))\(^{p}\)) : (1/2\(^{1}\))\(^{4}\)
grand mère (scientifique) : 6,25*10\(^{-2}\)

Famille 1 :
père (a\(^{n}\)) : 1\(^{1}\)
mère (a*a*a...) : 1*1*1
fils (a\(^{n}\)×a\(^{p}\)) : 1\(^{4}\)*\(^{2}\)
fille (a\(^{n}\)/a\(^{p}\) : 1\(^{4}\)/1\(^{2}\)
grand père ((a\(^{n}\))\(^{p}\)) : (1\(^{4}\))\(^{2}\)
grand mère (scientifique) : 0,1*10\(^{1}\)

Merci
Bonne soirée

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Lina,

cela me semble correct ... sauf pour la famille 1, tu as écrit : fils (an×ap) : \(1^{4*2}\) au lieu de \(1^{4}*1^2\).

SoSMath.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tes réponses me semblent presque toutes correctes : il y a juste un doute pour la famille 1, avec le fils, tu as écrit 1\(^{4*2}\), j'imagine que tu voulais écrire \(1^4\times 1^2\)...
Et ensuite, il y a une erreur sur l'écriture scientifique qui doit être de la forme \(a\times 10^n\), avec \(1\leqslant a <10\).
Tu as mis \(0,1\times 10^1\), alors qu'il suffit de mettre \(1\times 10^0\) (la puissance 0 de n'importe quel nombre non nul est toujours égale à 1).
Bonne continuation

[Lina]

Bonsoir,
Merci beaucoup
Bonne soirée

[SoS-Math(9)]

Bonne soirée à toi aussi.

SoSMath.