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urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 16:07
par camille
j'ai trouvé des réponses a des questions sur le meme sujet sur votre site mais je n'ai pas compris j'aimerais avoir plus d'explication s'il vous plai aider moi
Exercice 1 :
L'art fractal est une forme d'art algorithmique
qui consiste à produire des images, des
animations et même des musiques à partir
d'objets fractals. L'art fractal s'est développé à
partir du milieu des années 1980.
L’éponge de Menger est un exemple de solide
fractal sorti de l’imagination du mathématicien
Karl Menger en 1926.
Comment est réalisée l’éponge de Menger ?
 On part d’un cube.
 On découpe ce cube en 27 cubes identiques.
 On supprime le cube central de chaque face ainsi que le cube du milieu.
 Dans chaque cube restant, on répète l’opération.
 Et ainsi de suite…
Voici une représentation des premières étapes de construction :
Questions :
1)
a) De combien de petits cubes est composé le solide à l’étape 1 ? à l’étape 2 ? à
l’étape 3 ?
b) Et à l’étape 6 ? à l’étape 10 ? Donner les résultats sous forme de notation
scientifique.
2)
a) Le cube de départ mesure 1m de côté. Quel est le volume du solide en m3 à
l’étape 1 ? à l’étape 2 ? à l’étape 3. Donner l’ordre de grandeur de chaque
nombre.
b) Et à l’étape 6 ? Et à l’étape 10 ? Quelle remarque peut-on faire sur le volume
du solide ? Pouvait-on le prévoir ? Expliquer.

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 17:38
par SoS-Math(33)
Bonjour Camille,
peux tu être plus précis dans ta demande, c'est qu'elle question que tu ne comprends pas?

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:05
par camille
c'est la 2ème étape de la question 1

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:11
par SoS-Math(33)
Tu as calculé le nombre de cubes que tu obtiens à la première étape?

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:12
par Invité
oui j'ai trouvé 20 cubes

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:16
par SoS-Math(33)
oui c'est ça,
donc maintenant si sur chacun des 20 cubes tu refais la même chose, chaque cube va te donner 20 cubes donc tu vas en avoir combien?

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:17
par camille
400 cubes

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:19
par SoS-Math(33)
oui c'est à dire 20²
et à l'étape 3?

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:21
par Invité
8000 cubes

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:26
par SoS-Math(33)
oui c'est à dire 20^3

donc étape 1 : 20
étape 2 : 20^2
étape 3 : 20^3

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:27
par camille
etape 1: 0
etape2: 400
etape 3: 8000

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:29
par SoS-Math(33)
Il faut utiliser les puissances de 20

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:31
par Invité
ok et pour l'étape 6 et 10?
c'est 16000 pour l’étape 6 et 20000 pour l'étape 10?

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:36
par SoS-Math(33)
Il faut utiliser les puissances de 20
étape 6 : 20^6
étape 10 : 20^10

Re: urgent dm éponge de menger

Posté : jeu. 26 déc. 2019 18:44
par Invité
pour la question 2 il faut faire 1 m x 6 ?