Réciproque Thales

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Nathalie

Réciproque Thales

Message par Nathalie » jeu. 11 avr. 2019 17:08

Bonsoir,
Je suis la maman d’une élève de 3ème et je suis dans l’incapacité de l’aider pour ses exercices.
Si toutefois quelqu’un pouvait me venir en aide afin de pouvoir lui expliquer.
Merci par avance pour votre compréhension
Bien cordialement
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sos-math(21)
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Re: Réciproque Thales

Message par sos-math(21) » sam. 13 avr. 2019 07:39

Bonjour,
pour appliquer la réciproque du théorème de Thalès, il faut vérifier plusieurs points :
il faut deux droites sécantes : \((BA)\) et \((CA)\) sont sécantes en A
il faut des points sur ces deux droites : M et B sont deux points distincts de \((BA)\), N et C sont deux points distincts de \((CA)\)
il faut une égalité de rapport \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\) avec des alignements dans le même ordre A, B et M d'une part et A, C et N d'autre part sont alignés dans le même ordre.
Alors si on a tout cela, les droites (BC) et (MN) sont parallèles. La simple égalité de rapport ne suffit pas, il faut bien avoir l'alignement et l'alignement dans le même ordre, les exercices de la deuxième page servent à mettre cela en valeur.
Bonne continuation
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