Factorisation par identités remarquables et facteurs communs

[Laude Avril]

Bonjour,

J'aurai besoin de votre aide pour un exercice dont je n'ai pas compris la seconde question.
On me donne l'expression : A = 25x² - 100.
Pour la première question on me demande de factoriser cette expression en cherchant un facteur commun le plus grand possible.
Après avoir effectué : 25x² - 100 = 25 × x × x - 25 × 4 = 25 ( x² - 4 ); j'en déduis donc que le facteur commun le plus grand possible et 25.
Maintenant, la deuxième question : En déduire comment écrire A sous la forme d'un produit de trois facteurs.
C'est là que je ne comprends plus malgré avoir chercher en vain.

Merci de votre aide.
Cordialement, Laude Avril, élève de 3°2 au Collège Lasalle Saint-Charles 1 de l'île de la Réunion.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laude,

C'est un bon début ... maintenant pour terminer la factorisation, il faut remarquer x² - 4 est une différence de deux carrés ( 4 = 2² !).
Et lorsque l'on a une différence de deux carrés, il y a une formule pour factoriser : (a² - b²) = (a - b)(a + b).
D'où : x² - 4 = x² - 2² = ....
Je te laisse terminer.

SoSMath.