SOS-MATH

Bonjour
Dans un triangle rectangle en B avec AB=5cm et BC=12cm
Il faut que je donne une valeur approchée de la hauteur BH sans utiliser la trigonométrie ainsi que la mesure de l angle BCA
JE NE SAIS PAS PAR où commencer. Pouvez-vous m'aider svp

Bonjour Lea,
Pour calculer BC, il faut te servir du calcul de l'aire du triangle ABC.
Le triangle ABC est rectangle en B donc c'est la moitié d'un rectangle de dimension largeur 5cm et longueur 12 cm donc son aire est la moitié de celle du rectangle :
(ACxBC)/2
Si tu appelles BH la hauteur issue de B l'aire du triangle ABC est aussi égale à : (BHxAC)/2
Il te faut calculer AC avec la théorème de Pythagore et ensuite trouver BH en utilisant les deux calculs de l'aire.

Je te laisse commencer les calculs.

Pour l'angle BCA tu es sure que c'est sans utiliser la trigonométrie?

Désolée mais même avec ces explications je ne comprends toujours pas

Le triangle ABC est rectangle en B donc c'est la moitié du rectangle ABCD donc son aire est la moitié de celle du rectangle :
Aire(ABCD) = ABxBC= 5x12=60 cm²
Aire(ABC) = Aire(ABCD)/2 = 60/2 = 30cm²

Il te faut calculer AC avec la théorème de Pythagore et ensuite trouver BH en utilisant les deux calculs de l'aire.
AC² = AB² + BC²
AC² = 5² + 12²
AC² = 25 + 144
AC² = 169
AC = 13

Si tu appelles BH la hauteur issue de B l'aire du triangle ABC est aussi égale à : (BHxAC)/2 = (BHx13)/2
Donc tu as Aire(ABC) = 30 = (BHx13)/2 il te faut résoudre cette équation pour trouver BH.
A toi de terminer le calcul.

(BH×13)÷2=30
13BH=60
BH=60÷13=4,61
C EST BON ?

Oui pour BH c'est correct.
Pour l'angle BCA tu es sure que c'est sans trigonométrie?

En fait il m est demande de déterminer l angle BCA arrondie au degrés près
Moi je fais tanC=BA/BC=5/12
C=23 degres

Oui c'est correct.
Bonne soirée
A bientôt sur le forum
SoS-math

Merci beaucoup
Bonne soirée