Bonjour
Il faut développer et réduire l eexpression
(2x+1)(2x+3)+1
Et montrer que le résultat obtenu est toujours un multiple de 4
J ai donc fait
4xcarre+8x+4=x carre+2x
C est bon car j ai des doutes?
Étude algébrique
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Lea
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SoS-Math(30)
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- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:32
Re: Étude algébrique
Bonjour Léa,
Effectivement tu as correctement utilisé la double distributivité pour trouver ta première réponse : \(\left ( 2x+1 \right )\left ( 2x+3 \right )=4x^{2}+8x+3\) donc \(\left ( 2x+1 \right )\left ( 2x+3 \right ) + 1 =4x^{2}+8x+4\).
Par contre, \(4x^{2}+8x+4\) n'est pas égal à \(x^{2}+2x\).
Tu dois montrer que \(4x^{2}+8x+4\) est un multiple de 4, c'est-à-dire que l'on peut écrire \(4x^{2}+8x+4\) sous la forme 4 multiplié par un entier (on doit supposer que x est entier...).
Dans l'expression \(4x^{2}+8x+4\), peux-tu factoriser par 4 ?
\(4x^{2}+8x+4 = 4 \times (...)\)
SoSMath
Effectivement tu as correctement utilisé la double distributivité pour trouver ta première réponse : \(\left ( 2x+1 \right )\left ( 2x+3 \right )=4x^{2}+8x+3\) donc \(\left ( 2x+1 \right )\left ( 2x+3 \right ) + 1 =4x^{2}+8x+4\).
Par contre, \(4x^{2}+8x+4\) n'est pas égal à \(x^{2}+2x\).
Tu dois montrer que \(4x^{2}+8x+4\) est un multiple de 4, c'est-à-dire que l'on peut écrire \(4x^{2}+8x+4\) sous la forme 4 multiplié par un entier (on doit supposer que x est entier...).
Dans l'expression \(4x^{2}+8x+4\), peux-tu factoriser par 4 ?
\(4x^{2}+8x+4 = 4 \times (...)\)
SoSMath
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Lea
Re: Étude algébrique
Donc si j ai bien suivi
4xcarre + 8x+4=4×(xcarre+2x+1)
Cela suffit pour démontrer que c est un multiple de 4?
4xcarre + 8x+4=4×(xcarre+2x+1)
Cela suffit pour démontrer que c est un multiple de 4?
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SoS-Math(30)
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Re: Étude algébrique
Oui Léa, la factorisation est correcte.
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Lea
Re: Étude algébrique
Merci beaucoup pour votre aide