SOS-MATH

Bonjour,
si tu relis bien le fil de discussion, tu te rends compte que ton nombre de cubes est multiplié par 20 à chaque étape : 1, 20, 400, ...
Mais le côté de chaque cube est divisée par 3 à chaque étape donc que le volume de chaque nouveau cube unitaire est 27 fois plus petit.
Donc si on raisonne de manière globale on passe d'un volume \(V\) pour une étape donnée à \(\dfrac{V}{27}\times 20=\dfrac{20}{27}V\).
Donc le volume est multiplié par \(\dfrac{20}{27}\) à chaque étape.
Essaie de répondre aux questions avec ces indications.

Bonjour, moi c'est mon professeur de maths qui m'a donné un exercice comme ça mais sans les puissances, je comprends rien. Il faut calculer le nombre de cubes à l'étape 1, puis 2 puis 3 et enfin 4 mais je n'y arrive pas et puis je dois trouver une expression littéral pour pouvoir le calculer pour toutes les étapes. En plus de ça, je suis nulle en maths. J'ai regardé vos messages mais moi, je trouve pas ça, moi, je trouve
étape 1: 21 (3x9-6)
étape 2:441 (21²)
étape 3: 9261 (441x21)
Mais le truc c'est que je je vois pas le rapport entre l'étape 1 et l'étape 2 et 3
Merci de m'aider.
PS: j'ai passé tout le week-end dessus

Bonjour Lisou,
à la première étape on découpe le cube en 27 cubes identiques et on supprime le cube central de chaque face ( donc 6 cubes) et le cube du milieu (celui au centre du cube de départ) donc au total on supprime 7 cubes et il en reste 20.
A l'étape 2 on fait la même chose à chacun des 20 cubes donc chaque cube te redonnes 20 cubes ainsi on a 20x20 = 400 cubes
On continue ainsi de suite
A l'étape 3 on a 20x20x20 = 8000 cubes
Dans ton calcul tu as oublié de retirer le cube qui se trouve au centre du cube.
Le lien entre les étapes est : à chaque étape on fait la même chose, chaque cube que tu obtiens va donner 20 cubes.
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math