L'éponge de Menger
Posté : sam. 28 janv. 2017 14:30
Bonjour a tous ,
J'ai un énnoncer avec l'éponge de Menger (un cube a la surface quasiment infini) qui est le suivant :
-On part d'un cube
-On le découpe en 27 cubes identiques
-On supprime le cube central de chaque face ainsi que le cube du milieu
-Dans chacun des cubes reestant on réitère l'opération
-Et ainsi de suite
1-a) De combien de petits cubes est composé le solide à l'étape 1 ? à l'étape 2 ? à l'étape 3 ?
b) Et a l'étape 6 ? à l'étape 10 ? Donner les résultats en écriture scientifique
2-a) Le cube de départ fait 1m de côté . Quel est le volume du solide en m3 à l'étape 1 ? à l'étape 2 ? à l'étape 3 ? Donner les résultats arrondis à 10(puissance -3 ) près
b)Et à l'étape 6 ? à l'étape 10 ? Donner les résultats arrondis à 10(puissance -3 ) près .
Quelle remarque peut on faire sur le volume de ce solide ? Pouvait-on le prévoir ?
Merci de bien vouloir m'aider , cela fait 3 jours que je cherche et que je me prend la tête .
J'ai un énnoncer avec l'éponge de Menger (un cube a la surface quasiment infini) qui est le suivant :
-On part d'un cube
-On le découpe en 27 cubes identiques
-On supprime le cube central de chaque face ainsi que le cube du milieu
-Dans chacun des cubes reestant on réitère l'opération
-Et ainsi de suite
1-a) De combien de petits cubes est composé le solide à l'étape 1 ? à l'étape 2 ? à l'étape 3 ?
b) Et a l'étape 6 ? à l'étape 10 ? Donner les résultats en écriture scientifique
2-a) Le cube de départ fait 1m de côté . Quel est le volume du solide en m3 à l'étape 1 ? à l'étape 2 ? à l'étape 3 ? Donner les résultats arrondis à 10(puissance -3 ) près
b)Et à l'étape 6 ? à l'étape 10 ? Donner les résultats arrondis à 10(puissance -3 ) près .
Quelle remarque peut on faire sur le volume de ce solide ? Pouvait-on le prévoir ?
Merci de bien vouloir m'aider , cela fait 3 jours que je cherche et que je me prend la tête .