L'éponge de Menger

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sos-math(21)
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Re: L'éponge de Menger

Message par sos-math(21) » sam. 27 févr. 2021 12:16

Bonjour,
si tu relis bien le fil de discussion, tu te rends compte que ton nombre de cubes est multiplié par 20 à chaque étape : 1, 20, 400, ...
Mais le côté de chaque cube est divisée par 3 à chaque étape donc que le volume de chaque nouveau cube unitaire est 27 fois plus petit.
Donc si on raisonne de manière globale on passe d'un volume \(V\) pour une étape donnée à \(\dfrac{V}{27}\times 20=\dfrac{20}{27}V\).
Donc le volume est multiplié par \(\dfrac{20}{27}\) à chaque étape.
Essaie de répondre aux questions avec ces indications.
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