pouvez me dire si mon exercice est correct

[francoise]

bonjour

je vous présente mes meilleurs vœux pour l'année 2017
pouvez vous me dire si mon exercice est correct merci beaucoup

L'énoncé

Arnaud affirme que,quel que soit le nombre choisi au départ,le résultat de ce programme est toujours un nombre positif
Programme de calcule: Choisir un nombre
Soustraire 6
Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi
Ajouter 9

Réponse : 11-6=5 puis 5*11=55 puis 55+9=64
Théo a raison justifier on prend le x du départ
on calcul x²-6+9

[SoS-Math(33)]

Bonjour françoise,
merci pour tes vœux que l'équipe de SoS-math te retourne.
Pour ce qui est de l'exercice, pour dire si Arnaud à raison ou pas il faut faire le calcul avec x et pas avec un nombre au hasard.
Maintenant si tu appliques le programme de calcul à x tu ne trouves pas x²-6+9 il y a une erreur dans ta réponse.
Reprend le programme de calcul puis pense aux identités remarquables
Je te laisse refaire tes calculs.

[francoise]

je l ai refait

11-6=5
5 x 11=55
55+9=64

x-6 =-6 x
-6 * 6 x²
6 x²+9 = 15 x²
j espères d'avoir bon

[SoS-Math(33)]

Le calcul pour 11 n'est pas utile pour la réponse.
Si tu appliques le programme à x tu obtiens:
\(x-6\)
\((x-6)\times x\)
\((x-6)\times x + 9\)
maintenant il te faut développer et faire le lien avec une identité remarquable ce qui va te permettre de conclure

[francoise]

j avais oublier une partis de l exercice

Arnaud a - t- il raison ? justifier la réponse

x
x - 6
x ( x - 6) = x² - 6 x
x² - 6 x + 9

quel que soit x, le carré sera > = - 6 x donc il a raison

[SoS-Math(33)]

Je comprend pas ta réponse : "quel que soit x, le carré sera > = - 6 x donc il a raison"
Une fois que tu obtiens x²-6x+9 il te faut utiliser une identité remarquable pour factoriser ton expression ainsi tu auras ta réponse.

[Francoise]

Bonjour,
j'ai retravaillé mon exercice et voilà ce que j'ai trouvé :

*x
* x-6
* x*(x-6)
*x*(x-6) +9
Donc : x*(x-6)+9 = x*x - x*6 + 9 = x² - 6x + 9 = x*x - 3*2*x + 3*3 = 3x+6 = 9x

Arnaud a donc raison.

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton calcul est correct jusq'à \(x^2-6x+9\) mais ensuite tu fais des simplifications qui sont fausses : cela n'est pas égal à \({x*x - 3*2*x + 3*3 = 3x+6 = 9x}\).
Il faut plutôt chercher à écrire \(x^2-6x+9=(...-...)^2\) sous la forme d'un carré qui sera toujours positif et prouvera que le nombre obtenu est toujours obtenu.
Bonne continuation

[Francoise]

J'ai trouvé ceci : x²-6x+9 = (x-3)²

Merci de votre patience.

[sos-math(21)]

Françoise,
c'est cela, c'est bien et tu peux désormais conclure que cette expression est positive car un carré est toujours positif.
Bonne continuation.