fonction affine

[thibault3000]

Bonjour
Pourriez vous m'aider sur mon problème
Un cycliste monte une côte de 24 km à la vitesse moyenne de 12km/h, puis la redescend à la vitesse moyenne de 36km/h
a) Soit d(t) la distance parcourue par le cycliste au bout de t heures .Donner l'expression de d(t) pour 0<t>2
b)Pour t>2, montrer que d(t)=24+36(t-2)
c) Représenter graphiquement la fonction d sur [0;8/3]
d) Sur le même graphique ,donner la représentation graphique de la fonction h qui ,à t, associe la distance qu'il reste à parcourir pout terminer le parcours et revenir au départ (La distance totale à parcourir est 48 km

[sos-math(21)]

Bonjour,
commence par trouver le temps t qu'il met pour arriver au sommet de ta côte, cela te permettra de faire deux morceaux pour ta fonction :
- pour \(t\in[0\,;\,..]\) \(f(t)=...\) ;
- pour \(t\in[...\,;\,..]\) \(f(t)=...\) ;
Ce sont deux fonctions affines qu'il faut trouver : pour la première, c'est une simple histoire de proportionnalité.
Bon courage

[Invité]

Bonjour,
commence par trouver le temps t qu'il met pour arriver au sommet de ta côte, cela te permettra de faire deux morceaux pour ta fonction :
- pour \(t\in[0\,;\,..]\) \(f(t)=...\) ;
- pour \(t\in[...\,;\,..]\) \(f(t)=...\) ;
Ce sont deux fonctions affines qu'il faut trouver : pour la première, c'est une simple histoire de proportionnalité.
Bon courage

Comment montrer que d(t)=24+36(t-2) ? MERCI

[THIBAULT3000]

Bonjour
Pourriez vous m'aider sur mon problème
Un cycliste monte une côte de 24 km à la vitesse moyenne de 12km/h, puis la redescend à la vitesse moyenne de 36km/h
a) Soit d(t) la distance parcourue par le cycliste au bout de t heures .Donner l'expression de d(t) pour 0<t>2
b)Pour t>2, montrer que d(t)=24+36(t-2)
c) Représenter graphiquement la fonction d sur [0;8/3]
d) Sur le même graphique ,donner la représentation graphique de la fonction h qui ,à t, associe la distance qu'il reste à parcourir pout terminer le parcours et revenir au départ (La distance totale à parcourir est 48 km

Comment montrer que d(t)=24+36(t-2) merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as du trouver que le coureur atteignait le sommet de la côte au bout de deux heures.
À partir de ce moment-là, il a parcouru 24 km et il roule à 36 km/heure, donc si on prend un temps t supérieur à 2 alors il est dans la descente, il roule à la vitesse de 36 km/h et il s'est écoulé une durée de \((t-2)\) depuis qu'il a atteint le sommet de la côte. Autrement dit, il roule à 36km/h depuis \(t-2\) heures.
Il te reste donc à faire de la proportionnalité (ou la formule \(\text{distance}=\text{vitesse}\times\text{durée}\))avec la durée \(t-2\) pour obtenir la distance parcourue en descente à laquelle il faudra rajouter les 24 km de côte déjà parcourus afin d'obtenir la distance totale parcourue.