DM de Maths

[Manon]

Bonsoiir! Alors, en fait j'ai souvent des DM de Maths à faire et sachant que le temps est compté, bah.. c'est court pour pouvoir le faire. Et à ne pas oublier : J'suis une quiche en maths.. J'ai vraiment besoin d'aide, je vous en remercie. Voilà les 2 exercices, je les ais écrits pour que vous puissiez savoir de quoi il s'agit :)


Exo 1 : Une descente de 15% signifie que pour un déplacement horizontal de 100 mètres on descend verticalement de 15 mètres.

1. Dans le cas d'une pente de 15%, quel angle la route fait-elle avec l'horizontale ?

2. Une pente est considérée comme dangereuse dès que la pente est supérieure à 10% sur route. A partir de quel angle entre la chaussée et l'horizontale une descente est-elle dangereuse sur route ?

3. Est-ce plus dangereux de circuler sur une route qui a une pente de 20% ou de rouler sur une route qui fait un angle de 20° avec l'horizontale ?

Exo 2 : Vrai ou Faux (+ justification obligatoire)

Affirmation 1 : Une éduction de 30% puis une réduction supplémentaire de 20% revient à une réduction de 50%.

Affirmation 2 : La lettre n désigne un nombre entier naturel. L'expression n² - 6n + 9 est toujours différente de 0.

Affirmation 3 : Un faucon pèlerin vole vers sa proie avec une vitesse de 180 km/h. Il est plus rapide qu'un ballon de football tiré à la vitesse de 51 m/s.

Voilà pour les deux exercices, j'espère de tout coeur qu'une âme charitable me viendra en aide ^^

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Manon,
le schéma ci dessous de représente la route et la pente de 15% .

Sans titre 1.png (2.7 Kio) Vu 6033 fois

Si tu utilises les formules de trigonométrie tu remarques que pour l'angle, [AB] est le côté adjacent et [BC] le côté opposé donc tu peux calculer la tangente.
\(tan \widehat{BAC} = \frac{BC}{AB}\) = 0,15 c'est à dire que la valeur de la pente est aussi la valeur de la tangente.

1. Dans le cas d'une pente de 15%, quel angle la route fait-elle avec l'horizontale ?
Tu dois utiliser ta calculatrice pour savoir quel angle a une tangente de 0,15

2. Une pente est considérée comme dangereuse dès que la pente est supérieure à 10% sur route. A partir de quel angle entre la chaussée et l'horizontale une descente est-elle dangereuse sur route ?
Tu dois trouver l'angle qui a une tangente de 0.1

3. Est-ce plus dangereux de circuler sur une route qui a une pente de 20% ou de rouler sur une route qui fait un angle de 20° avec l'horizontale ?
Tu dois calculer l'angle qui a une tangente de 0.2 et le comparer à un angle de 20° OU alors tu calcules la tangente de 20° et tu compares avec la pente de 20%

Affirmation 1 : Une réduction de 30% puis une réduction supplémentaire de 20% revient à une réduction de 50%.
Pour une réduction de t% tu dois multiplier par \((1-\frac{t}{100})\) donc calcule l'effet d'une réduction de 30% suivi d'une réduction de 20%, puis calcule l'effet d'une réduction de 50% et tu compares les deux résultats.

Affirmation 2 : La lettre n désigne un nombre entier naturel. L'expression n² - 6n + 9 est toujours différente de 0.
Essaye de trouver un entier pour lequel tu obtiens 0, tu vas vite le trouver

Affirmation 3 : Un faucon pèlerin vole vers sa proie avec une vitesse de 180 km/h. Il est plus rapide qu'un ballon de football tiré à la vitesse de 51 m/s.
transforme la vitesse qui est en km/h en une vitesse qui est en m/s
Rappel 1km = 1000m et 1h = 3600s

Bon courage

[Manon]

Hey, merci pour l'aide. Mais après, je dois justifier comment notamment dans l'exo 1?

[SoS-Math(33)]

Bonjour Manon,

Il te suffit de dire: Avec la calculatrice, l'angle dont la tangente est .... est .....

[Manon]

Bonsoir, j'ai travaillé sur mon DM et j'ai essayé tout ce que vous m'avez dit.

Pour l'exo 1 : Le petit 1 j'ai trouvé la réponse et j'ai compris mais pour le 2 et 3 j'arrive pas à trouver la formule pour trouver les angles..
Pour l'exo 2 : Le petit 1 et 2 je n'ai toujours pas compris et le petit 3 j'ai compris ^^

[sos-math(21)]

Bonjour,
reprends le message de mon collègue : il faut calculer l'angle dont la tangente est égale à 0,1, ce qui revient à calculer \(\tan^{-1}(0.1)\) à la calculatrice.
Pour le deuxième, pars d'un prix de 100 euros, baisse le de 30% puis de 20%, obtiens tu un prix de 50 euros qui correspondrait à une baisse de 50% ?
Pour le deuxième \(n^2-6n+9=(n-\ldots)^2\) : identité remarquable. Sous cette forme, cela devient plus facile...