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coordonnées géographiques

Posté : jeu. 24 nov. 2016 20:27
par pauline
bonjour sosmath,

j'ai un exercice de math a faire et je ne sait pas par où commencer. Est ce-que vous pouvez me remettre dans le droit chemin. Merci.

La terre est assimilée a une sphère de rayon 6370 km.
1.Calculer la longueur d'un méridien. J'ai réussi ça fait environ 40023 km
Voici les coordonnées de Rome et boston
Rome(12°E;42°N)et Boston(71°O;42°N)
2.Calculer la longueur de l'arc NR. J'ai réussi ça fait 5336,4 km
3.Calculer la longueur du parallèle de Rome. je ne sait pas comment faire .
4.En déduire la distance qui sépare Rome de boston en suivant ce parallèle
Merci.

Re: coordonnées géographiques

Posté : jeu. 24 nov. 2016 20:50
par SoS-Math(7)
Bonsoir Pauline,

Peux-tu expliquer comment tu trouves les résultats avancés, je n'ai pas trouvé cela.

A bientôt

Re: coordonnées géographiques

Posté : jeu. 24 nov. 2016 20:58
par pauline
Rebonjour ,

J'ai fait le périmètre du cercle pour trouver le méridien 2*pi*6370=40025
et après j'ai fait un tableau avec produit en croix 40023*48/360=5336.4

Re: coordonnées géographiques

Posté : jeu. 24 nov. 2016 21:05
par SoS-Math(7)
Bonsoir,

Effectivement, j'avais mal lu... Ta proposition est juste.
Pour déterminer la longueur du parallèle de Rome (c'est le cercle de centre H et de rayon HR) il faut trouver le rayon HR. Regarde bien, je pense que tu peux trouver un triangle particulier dans lequel travailler et calculer cette longueur.

Bonne recherche.

Re: coordonnées géographiques

Posté : jeu. 24 nov. 2016 21:38
par pauline
bonsoir,
C'est bon j'ai trouvé j'ai appliqué le cosinus et j'ai trouvé environ 3744 km
Mais je ne comprends pas la question 4 .
Merci .

Re: coordonnées géographiques

Posté : jeu. 24 nov. 2016 22:03
par SoS-Math(7)
Bonsoir,

Je pense qu'il y a une erreur. Es-tu sure que ce soit le cosinus ?
Pour la question 4, il faut calculer la longueur de l'arc en utilisant les longitudes des deux villes (comme tu as fait pour la question 2).

Bonne continuation.

Re: coordonnées géographiques

Posté : lun. 28 déc. 2020 13:43
par corentin
Bonjour

j'ai le même problème pour la question 4 j'ai additionné les deux longitudes qui fait 83°mais je n'arrive pas a trouvé la longeur de l'arc .
Je sais qu'il faut faire un tableau de proportionnalité .
Merci de votre aide

Re: coordonnées géographiques

Posté : lun. 28 déc. 2020 18:30
par SoS-Math(33)
Bonjour Corentin,
il te faut savoir qu'un tour complet correspond à 360° et que la longueur est le périmètre du cercle correspondant soit P
donc un arc correspondant à un angle de 83° a une longueur L = \(\frac{83}{360} \times\) P
Je te laisse faire les calculs.
SoS-math

Re: coordonnées géographiques

Posté : mar. 29 déc. 2020 09:53
par Corentin
Rebonjour,
Merci j'ai fait le calcul suivant 40023x83/360 . Et j'ai trouvé 9227,53 est-ce juste.Merci beaucoup pour votre aide

Re: coordonnées géographiques

Posté : mar. 29 déc. 2020 10:10
par SoS-Math(33)
Bonjour,
à quoi correspond 40023?

Re: coordonnées géographiques

Posté : mer. 14 avr. 2021 18:26
par Arthur
Bonjour,
excusez de vous déranger mais j'ai également cet exercice à faire et je ne comprends pas du tout la question 3,
vous parlez d'utiliser le cosinus, mais je ne comprend pas comment est ce qu'on est sensé trouver les autres longueur pour pouvoir appliquer la formule
Bonne journée, en espérant avoir une réponse.

Re: coordonnées géographiques

Posté : mer. 14 avr. 2021 20:04
par SoS-Math(9)
Bonsoir Arthur,

A quelle question bloques-tu ?
L'histoire du cosinus, c'était pour la question 3. Pour calculer la longueur RH, il faut utiliser le sinus (et non le cosinus) dans le triangle rectangle OHR où O est le centre de la terre.

SoSMath.

Re: coordonnées géographiques

Posté : mar. 4 mai 2021 13:47
par Inès
Bonjour, j'ai le même exercice que vous et je suis également bloquée à la question 3 et à la question 4, Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance

Re: coordonnées géographiques

Posté : mar. 4 mai 2021 17:42
par SoS-Math(9)
Bonsoir Inès,

Le parallèle qui passe par Rome est le cercle de centre H et passant par R. Donc HR est un rayon du cercle.
Donc il faut calculer HR pour trouver la longueur du parallèle.
Pour trouver HR, il faut utiliser une formule de trigonométrie dans le triangle OHR rectangle en H.
Voila pour la question 3.

Pour la question 4, il s'agit de mesurer la longueur de l'arc BR du parallèle précédent.
Utilise la même méthode pour le calcul de l'arc NR (question 2).

Bon courage,
SoSMath.