Dm

[Juliette]

Bonsoir pourriez-vous m'aider pour mon dm de maths pour demain svp.

Un producteur de pomme veut constituer un lot de 200 pommes d'un diamètre moyen de 60 mm.
Les 150 premières pommes ont un diamètre moyen de 58 mm.
Quel doit être le diamètre moyen des pommes à rajouter pour compléter ce lot ?
Merci.

[SoS-Math(31)]

Bonsoir Juliette,
Si d est le diamètre des 200-150 = 50 dernières pommes alors la moyenne des pommes est \(\frac{50*150+d*50}{200}=60\).
As toi de résoudre cette équation, maintenant.

[Juliette]

Je n'ai pas compris comment vous avez formulé l'équitation, pourriez-vous me l'expliquer ?
Merci

[SoS-Math(31)]

On connait le diamètre de 150 premières pommes. Il reste alors 50 pommes (200du départ - 150 premières)
Les 150 pommes ont un diamètre de 50 et les 50 pommes ont un diamètre de d. Je fais la moyenne des 200 pommes : \(\frac{50*150+d*50}{200}\)
D'après l'énoncé, cette moyenne est de 60 mm . D'où l'équation à résoudre

[Juliette]

D'accord,
Donc pour connaître le diamètre d, je dois soustraire la moyenne total à la moyenne des 150 premières pommes ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
ma collègue te propose de résoudre l'équation : \(\dfrac{150\times 50+50d}{200}=60\).
Pour résoudre celle-ci, je te conseille de multiplier les deux membres par 200, afin de faire disparaître le quotient.
Bon calcul

[Juliette]

Multiplier les deux membres par 200 ?

[sos-math(21)]

Oui, pour que la division par 200 dans le membre de gauche disparaisse.
Bonne fin de calcul.

[Juliette]

Par contre, je crois qu'il y a une erreur, pour les 150 première pommes c'est 58 mm, je ne comprends pas pourquoi 150×50, ça ne devrait pas être 150×58 ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
après avoir relu le post en entier, c'est bien 58 mm donc tu dois résoudre \(\dfrac{150\times 58+50d}{200}=60\).
Bonne résolution.