Dm arithmétique

[Chloé]

Bonjour, j'ai un dm à rendre pour la rentrée et je n'y arrive pas du tout. Voici l'énoncé :
3 affirmations sont données ci-dessous.
Pour chacune indiquer si elle est vrai ou fausse.
Si elle est vrai, écrire les étapes de calculs qui permettent de l'obtenir.
Si elle est fausse , la transformer pour qu'elle devienne vraie.
1:3puissance 2 x 9puissance 5 =3puissance 9
2: 8 puissance 5 sur 4 puissance 5 =2puissance 5
3 : La moitié de 8puissance 2014 est 2puissance 6041
Des explications sont les bienvenues merci d'avance.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Chloé,

Pour les deux premières, tu peux utiliser ta calculatrice pour voir si elles sont vraies ou fausses, cela te donnera un point de départ.

Un peu d'aide pour la première :

\(3^2 \times 9^5\)

9 peut s'écrire \(3^2\) donc \(9^5\) peut s'écrire \((3^2)^5\)... Connais-tu des propriétés sur les puissances ?

A bientôt !

[Chloé]

Merci déjà pour cette aide. Mon problème est ici, je connais mes propriétés sur les puissances mais je n'arrive pas à les utiliser pour trouver la solution à ce problème.

[Chloé]

Merci de l'aide ! Je viens de comprendre :) ! À bientot.

[SoS-Math(25)]

Si tu connais tes propriétés sur les puissances, on reprend :

\(9^5 = (3^2)^5\).

Ensuite, comment peux-tu écrire \((3^2)^5\) ?

A bientôt !