utiliser l'arithmétique en astronomie

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Sarah-lou

utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par Sarah-lou » dim. 25 sept. 2016 18:52

Bonsoir,
Je dois résoudre ce problème, et malgré plusieurs essais, je ne comprends pas. Merci par avance de votre aide.

Le 6 juin 2012, Vénus est passée entre la terre et le soleil. Ces trois astres étaient alignés. Vénus tourne autour du soleil en 225 jours environ. La terre tourne autour du soleil en 365 jours environ.
1. Montrer que si ces durées de révolution approximatives étaient parfaitement exactes, les trois astres se retrouveraient dans le même alignement et à la même position dans 45 ans.
2 Dans cette situation, combien de tours Vénus aurait-elle effectuée autour du soleil ?
sos-math(21)
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Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par sos-math(21) » lun. 26 sept. 2016 06:46

Bonjour,
il faut que tes planètes fassent des tours complets afin de se retrouver encore en face l'une de l'autre.
Il faut donc qu'il s'écoulent un nombre de jours qui soit un multiple de 225 et de 365.
Je te laisse donc chercher un multiple commun aux deux nombres...
Bon courage
xavier

Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par xavier » lun. 24 oct. 2016 16:13

bonjour, mon fils à le même exercice et personnellement je cale sur la première question. je ne comprends pas la question et donc difficile pour moi de trouver la réponse.
pouvez vous m'aider.
sos-math(21)
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Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par sos-math(21) » lun. 24 oct. 2016 16:50

Bonjour,
les astres se retrouveront dans le même alignement s'ils ont fait chacun un nombre entier de tours complets afin de se retrouver l'un en face de l'autre.
Le nombre de jours qui va s'écouler entre ces deux alignements doit être divisible par 225 (des tours complets pour Vénus) et aussi être divisible par 365 (des tours complets pour la terre).
Il faut donc chercher un multiple commun aux deux nombres :
écrivez les multiples successifs de 225 : 225, 450, 675, 900,....
écrivez les multiples successifs de 365 : 365,730, 1095,....
ET arrêtez vous dès que vous trouvez un nombre qui soit à la fois dans la première et dans la deuxième listes. Je vous conseille d'utiliser un tableur.
Bon courage
xavier

Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par xavier » mar. 25 oct. 2016 08:14

je vous remercie beaucoup.
J'ai pu faire l'exercice avec vos explications claires et simples.
merci
SoS-Math(9)
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Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par SoS-Math(9) » mar. 25 oct. 2016 08:41

Merci Xavier,

A bientôt sur le forum SoSMath.
bastien

Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par bastien » lun. 25 sept. 2017 09:35

la reponse est 73
sos-math(21)
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Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par sos-math(21) » lun. 25 sept. 2017 17:23

Bonjour,
C'est correct.
Bonne continuation
Martial

Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par Martial » ven. 3 nov. 2017 18:48

Bonsoir,
Je dois résoudre ce problème, et malgré plusieurs essais, je ne comprends pas. Merci par avance de votre aide.

Le 6 juin 2012, Vénus est passée entre la terre et le soleil. Ces trois astres étaient alignés. Vénus tourne autour du soleil en 225 jours environ. La terre tourne autour du soleil en 365 jours environ.
1. Montrer que si ces durées de révolution approximatives étaient parfaitement exactes, les trois astres se retrouveraient dans le même alignement et à la même position dans 45 ans.
2 Dans cette situation, combien de tours Vénus aurait-elle effectuée autour du soleil ?[/quote]
SoS-Math(33)
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Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par SoS-Math(33) » ven. 3 nov. 2017 18:54

Bonsoir Martial,
les trois astres se retrouveront dans la même position quand la Terre aura fait un certain nombre de tours (un certain nombre de fois 365j) et Venus un certain nombre de tours (un certain nombre de fois 225j)
Il faut donc trouver une durée qui est un multiple de 365 et de 225 et comme on cherche la prochaine fois on cherche le plus petit multiple commun (PPCM)
Je te laisse poursuivre
Saley59

Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par Saley59 » mer. 19 sept. 2018 16:42

Sarah-lou a écrit :Bonsoir,
Je dois résoudre ce problème, et malgré plusieurs essais, je ne comprends pas. Merci par avance de votre aide.

Le 6 juin 2012, Vénus est passée entre la terre et le soleil. Ces trois astres étaient alignés. Vénus tourne autour du soleil en 225 jours environ. La terre tourne autour du soleil en 365 jours environ.
1. Montrer que si ces durées de révolution approximatives étaient parfaitement exactes, les trois astres se retrouveraient dans le même alignement et à la même position dans 45 ans.
2 Dans cette situation, combien de tours Vénus aurait-elle effectuée autour du soleil ?
a) Il faut juste calculer le Plus Petit Multiple de 225 et 365

PPCM (225,365)
365 = 1*225 +140
225 = 1*140 + 85
140 = 1*85 + 55
85 = 1*55 + 30
30 = 1*25+5
25 = 5*5

Donc PPCM (225,365) = 225*365/5 = 16425 jours soit 16.425 / 365 = 45 ans

b) Nombre tour Venus = 16.425 / 225 = 73 tours
Syr

Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par Syr » sam. 1 déc. 2018 12:37

J'ai le même exercice mais la réponse doit être trouver avecla décomposition en
facteur premier
SoS-Math(33)
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Re: utiliser l'arithmétique en astronomie

Message par SoS-Math(33) » sam. 1 déc. 2018 13:43

Bonjour Syr,
sur le forum la politesse et la courtoisie sont de rigueur donc un message commence par un bonjour et se termine par un merci, ce qui est beaucoup plus agréable.
Ensuite le forum n'ayant pas pour but de faire l'exercice à ta place, il est souhaitable que tu indiques les recherches déjà entreprises et qui te posent problème.
Il ne te reste plus qu'à reformuler ton message si tu veux qu'il soit pris en compte.

SoS-math
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