Calcul du rayon d'une boule

[Charlotte]

Bonjour, voici le sujet de mon dm:

Le plomb à une masse volumique de 11,35g/cm cube. Une boule en plomb pèse environ 2kg.
Quel est approximativement le rayon de la boule ? Arrondir le résultat au mm près.

Je ne comprends pas comment faire puisque je n'ai pas le volume de la boule.
Veuillez m'aider, merci d'avance.

[SoS-Math(30)]

Bonjour Charlotte,

Tu peux trouver le volume de la boule grâce à la masse volumique que l'on te donne. La masse volumique t'indique qu'un \(cm^{3}\) correspond à 11,35 g de plomb.
Sachant cela, quel est le volume de 2kg c'est-à-dire 2000 g de plomb ?

SoS-Math

[Charlotte]

J'ai trouvé 0,000176 mètre cube, pour le volume de la boule.

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est une histoire de proportionnalité :
\(\begin{array}{|l|c|c|}\hline \text{volume}&1\,cm^3&?\\\hline\text{masse}&11,35g&2000g\\\hline\end{array}\)
ce qui a l'air de correspondre à ton volume.
Bonne continuation

[Maxime]

Bonjour,
Oui, cela correspond à mon volume. Le seul problème est que je ne sais pas en quoi avoir le volume de la boule permet de calculer le rayon de cette boule

[SoS-Math(9)]

Maxime,

Il y a une formule qui lie le volume d'une sphère et son diamètre ....
Donc si tu connais le volume, tu dois pouvoir calculer le rayon.

SoSMath.

[Maxime]

Bonsoir,
Je vais essayer donc de trouver cette formule pour me débloquer et réussir cet exercice

[Maxime]

Bonjour,
Je voudrais juste savoir si le résultat que l'on obtient à partir du tableau de proportionnalité est bien en cm cube ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Maxime,

Oui le volume trouvé dans le tableau de proportionnalité est en \(cm^3\).
As-tu trouvé la formule ?

SoSMath.

[Maxime]

Bonjour,

D'accord, merci, le volume de la boule est donc de 176 cm cube.
Pour ce qui est du cas de la formule, non je n'ai pas encore trouvé malgré mes nombreuses recherches.

[sos-math(27)]

Bonjour Maxime,
Le volume de la sphère est:\(V=\frac{4}{3} \times \pi \times r^3\)

Et le diamètre est toujours le double du rayon..

à bientôt

[Maxime]

Bonjour,
Je connais la formule et je sais qu'il faut l'utiliser et l'inverser mais je n'arrive pas à mettre en application ce que je dis

[sos-math(27)]

En fait tu dois résoudre:

\(V=\frac{4}{3} \times \pi \times r^3=176\), combien va donc valoir \(r^3\) ?
Pour 'inverser' le cube, il faudra faire la racine cubique, je t'aiderai, mais dis moi combien vaut \(r^3\) ?

[Maxime]

Bonjour,
Je viens de faire comme calculs:
V= 4/3*pi*R cube
176= 4/3*pi*R cube
R cube= 176/(4/3) Je ne sais pas si il faut aussi diviser par pi
R cube= 132

[SoS-Math(9)]

Maxime,

Bien sur qu'il faut diviser par \(\pi\) !

SoSMath.