pyramide

[laura]

Bonjour et bonne année

J'ai un DM de maths et je n'arrive pas à tout faire.
SABCD est une pyramide à base carrée dont l'arete SA est la hauteur.
On sait que SA égal 06 cms AB égal 4 cms.
I est le point de SA tel que SI égal 2 cms.
Le plan parallèle à la base ABCD et passant par I coupe SB en J, SC en K et SD en L.

1/ quelle est la nature et quelles sont les dimensions du quadrilatère IJKL?
2/Calcule le volume du tronc de pyramide IJKLABCD.

J'ai réussi à reproduire la figure, j'ai trouvé que IJKL est également un carré comme la base de la pyramide mais je n'arrive pas à calculer ses dimensions.
Est ce que c'est THALES mais je ne vois pas les calculs qu'il faut faire.
Je n'arrive pas non plus à répondre à la question 2.

Merci de votre aide.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Laura,

Bonne année à toi aussi et beaucoup de réussite.

En effet IJKL est un carré.

Tu peux utiliser le thorème de Thalès dans le triangle SAB, tuas : \(\frac{SI}{SA}=\frac{IJ}{AB}=\frac{2}{6}\), tu peux en déduire le côté IJ.

Ensuite le calcul du volume est simple.

Sinon, tu as une autre méthode : pour une "réduction" d'un solide, (ce qui est le cas ici), si les longueurs sont divisées par \(k\) ; les surface sont divisées par \(k^2\) et les volumes par \(k^3\).
Donc, tu calcules le volume de la grande pyramide SABCD puis tu regardes par quel nombre tu divises SA pour obtenir SI et tu divises le volume de SABCD par le cube du nombre que tu viens de trouver.

Bon courage

[laura]

merci, cela va bien m'aider.

[SoS-Math(9)]

Bonne continuation Laura.

SoSMath.