Rapport d'aggrandissement ou de réduction.

[Invité]

Bonjour.

J'ai un DM à rendre assez rapidement, disons que je dois le recopier dans les jours qui suivent.
Je viens de découvrir ce site, je ne sais donc pas réellement comment il fonctionne :s

Enoncé

Un grand verre à pied a la forme d'un cône de révolution de hauteur h=7cm et dont la base est un cercle de diamètre D=10cm.

1. Calculer le volume du verre arrondi au cm3 : V = 1/12 x pi x D² x h

2. On remplit ce verre à mi-hauteur : le liquide forme alors un cône de révolution qui est une réduction du cône de verre.
a. Dans quel rapport est appliquée cette réduction ?
b. En déduire le volume d'eau dans le verre arrondi au cm3.
c. Quel volume d'eau faudrait-il rajouter pour compléter le verre à ras bord ?

Mes réponses :

1. V = 1/12 x pi x D² x h
V = 1/12 x 3.14 x 10² x 7
V = ( environ ) 183.25 cm3

Le volume du verre, arrondi au cm3 est de 183 cm3.

Je ne comprends pas la question 2 ou plutôt je n'y arrive pas. Je ne peux donc pas poursuivre.

Si vous pouviez me répondre assez rapidement cela m'arrangerai :s

Cordialement.
Aurélie.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Aurélie,

La question 1) est juste !

Pour la question 2), il s'agit d'appliquer le coefficient de réduction (ou agrandissement) à un volume sachant le coefficient de réduction des longueurs.
tu dois avoir dans ton cours :"Si on multiplie les longueurs par k, alors le volume est multiplié par ..." (à toi de trouver la fin de la propriété).

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Bonsoir,

" Les volumes sont multipliés par K cube "

Mais je n'arrive pas à appliquer cette phrase :s

Cordialement, Aurélie.

[SoS-Math(9)]

Oui Aurélie, les volumes sont multipliés par k^3 (k au cube).

Si on remplit le verre à la moitié de sa hauteur, alors les longueurs sont multipliés par 1/2,
donc le volume sera multiplié par ...

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Rebonsoir

Admettons que nous multiplions.
Je trouve :

183 x ( 1/2 ) ^3
= 183 x 0.5^3
= 22.875

Est-ce le bon raisonnement ?

Cordialement, Aurélie.

[SoS-Math(9)]

Aurélie,

tu as trouvé la bonne réponse.

Une petite remarque : multiplier par 1/2, cela revient à diviser par 2.

SoSMath.

[Invité]

Rebonsoir,

Vous m'avez été d'une grande aide, encore merci !

Pour la 3ème question " Quel volume d'eau faudrait-il rajouter pour compléter le verre à ras bord ? "

S'agit-il d'une simple soustraction : 183-22 = 161

Ou d'autre chose ?

Cordialement, Aurélie.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Aurélie,

Tu as trouvé toute seule pour la 3ème question.

C'est bien,
SoSMath.

[Invité]

Rebonsoir,

Hé bien merci pour l'aide.

A bientôt.
Encore merci.

Aurélie.

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math