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[Angie]

Bonjour, j'ai quelques difficultés pour résoudre une devoir, j'ai tout de même tenté d'effectuer une démarche.
Sujet du devoir :
Une piscine ayant la forme d'un pavé droit, mesure 10m de longueur, 5m de largeur et 1,5 m de profondeur.
Chaque jour, avec l'évaporation le niveau de l'eau diminue de 1,5%.
Calculer le volume d'eau au bout de 6 jours. (On arrondira au mètres cubes près.

Voici mes démarches :
On cherche le volume de la piscine donc V= L*l*h = 1,5*10*5=75
La piscine fait 75 m cube

Or tous les jours le volume de l'eau diminue de 1,5%
Le premier jour le volume d'eau sera de 75 m cube (arrondi)
2° jour : 75*(1—(1,5:100))=74 (arrondi)
3°jour : 74*(1—(1,5:100))=73 (arrondi)
4°jour : 73*(1—(1,5:100))= 72(arrondi)
5°jour : 72*(1—(1,5:100))=71(arrondi)
6°jour: 71*(1—(1,5:100))=70(arrondi)
Donc le 6° jour le volume de l'eau sera d'environ 70 cube.

Tous les calculs sont faits à partir d'arrondi, est-ce que cela est correct ?

Je vous remercie.

[sos-math(21)]

Bonjour,
La démarche en correcte, mais il faut éviter les arrondis intermédiaires qui éloignent de plus en plus tes valeurs de la réalité.
tu as \(1-\frac{1,5}{100}=0,985\) donc cela signifie que l'on multiplie chaque jour par 0,985 le volume de la veille pour obtenir le nouveau volume
Privilégie la notation puissance :
2ème jour : \(75\times 0,985\)
3ème jour : \(\underbrace{75\times 0,985}_{\mbox{volume de la veille}}\times 0,985=75\times 0,985^2\)

4ème jour : \(\underbrace{75\times 0,985^2}_{\mbox{volume de la veille}}\times 0,985=75\times 0,985^3\)
.....
Reste à interpréter le texte : on veut le volume du 6ème jour, ou le volume 6 jours après la valeur initiale 75 ?
Je te laisse conclure.

[Angie]

Je vous remercie pour les explications. Ainsi, est-ce que nous pouvons dire qu'au bout du sixième jour , le volume d'eau est de 75*0,985^5=70 m3 (arrondi) ?

[sos-math(21)]

Si on considère que le premier jour est celui ou la piscine est bien remplie avec 75 mètres cube dedans, alors je suis d'accord que le 6ème jour, il s'est passé cinq jours d'évaporation donc une puissance 5 pour le nombre 0,985.
Je te laisse terminer.

[Angine]

Je vous remercie pour vos explications qui m'ont été très utiles.

[sos-math(21)]

Bonne continuation.
A bientôt sur sos-math