numérique exercice DM

[Invité]

Bonjour,
j'ai un exercice de DM à faiore,mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat,pouvez-vous m'aider??
le voici:

soit la fraction F=((1sur n) - (1sur n+1)) sur ((1 sur n+1) - (1sur n+2))


1) Démontrer que F est égale à n+2 sur n
>F=((1sur n) -(1 sur n+1))x((n+1)-(n+2))
F= (n+1 sur n)-(n+2 sur n ) - (n+1 sur n+1)+ (n+2 sur n+1)
F= (n+1-n+2 sur n) - (n - 1 +n+2 sur n+1)
F=( - 1 sur n )+ (1 sur n+1)
F=((n+1)+n ) sur (n+n))
F= n+1 sur n
...



2)En utilisant le résultat de la première question,simplifier la fraction F=(1sur7 - 1sur 8)sur (1 sur 8 - 1 sur 9)
>n=7 donc la fraction F=7+2 sur 1= 9 sur 7


Meri d'avance

[SoS-Math(10)]

Bonjour,
Vous pouvez commencer par simplifier 1/n - 1/ n+1 puis 1/n+1 - 1/n+2.

sos math

[Invité]

Je ne comprends pas
es ce que
1/n - 1/ n+1 = 1-1/n-n+1 = 0/1 ?
1/n+1 - 1/n+2 =1-1/n+1-n+2=0/n-1 ?
Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Les deux égalités écrites sont fausses. Pour ajouter des fractions, elles doivent avoir ...

A bientôt

SOS Math

[Invité]

pour ajouter des fractions, elle doivent avoir le meme dénominateur.

alors
1/n - 1/ n+1 et 1/n+1 - 1/n+2 ne peux pas se simplifier puisqu'elle n'ont pas le meme dénominateur. désolé mais Je ne comprends pas.

[SoS-Math(10)]

Bonsoir,
Procédons par étape:
Simplifiez 1/2-1/3 puis 1/3-1/4 puis 1/4-1/5 puis déduisez en une simplification de 1/n-1/n+1.

sos math

[Invité]

1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12

1/4-1/5=1/20

1/n-1/n+1=1/n+n+1=1/n au carré +n

1/n+1 - 1/n+2=1/(n+1)x(n+2)=1/n au carré +3n +2

c'est ça?? merci d'avance!!!

[SoS-Math(10)]

Poursuivez vos calculs en gardant vos dénominateurs factorisés.
sos math

[Invité]

Bonjour,
donc (1/n - 1/n+1)/(1/n+1 -1/n+2)=(1/n au carré +n)/(1/nau carré+3n+2)=1/nau carré+n x n au carré + 3 n + 2
=3n +2 /n


Le résultat attendu est n+2/n
comment faire?Merci d'avance!!

[Invité]

Bonjour,
alors si j'ai bien compris:
(1/n-1/n+1)/(1/n+1 - 1/n+2)=(1/n au carré+n)/(1/n au carré +3n +2) =( 1/n au carré +n )x (nau carré +3n+2/1)=3n+2/n

Le résultat attendu est n+2/n
Pouvez vous me corriger

Merci d'avance

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous ne devez pas développer les dénominateurs.
\(\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}} {\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}}=\frac{\frac{1}{n(n+1)}} {\frac{1}{(n+1)(n+2)}}\)
Continuez et vous trouverez le résultat demandé.

[Invité]

Oui,j'y arrive!!!Merci beaucoup!!!

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math