La trigonométrie

[Tibère]

Bonjour SOS-maths,
Une question m'a submergé l'esprit:
En remarquant que la calculatrice me fournit une réponse lorsque je calcule le cosinus du sinus de la tangeante...d'un nombre, je me suis demandé à quoi pouvait correspondre concrètement le résultat?
Merci d'avoir pris en compte ma question, qui peut cependant paraître quelque peu farfelue...

[SoS-Math(26)]

Bonjour.

Surtout, conserve cette curiosité.

Sinon, en troisième, vous parlez de cosinus, sinus et tangente d'angles dont la mesure est en degré ce qui fait que tu dois trouver toujours un résultat proche de 1. Je ne vois pas d'intérêt immédiat mais peut-être que d'autres sosmath en verront.

sosmath.

Et en inversant le sinus et le cosinus, cela change quelque chose ?

[Tibère]

Effectivement j'ai fait le test:
En tapant cos(sin(tan(87))),on obtient 0,999983723.Cependant, en tapant sin(cos(tan(87))),on obtient 0,016493601.
Je trouve la différence assez importante, car le premier résultat est très proche du nombre 1 (qui est le maximum me semble-t-il) et le deuxième est presque proche du 0, valeur qui n'est néanmoins pas le minimum (puisqu'il existe le nombre -1 en trigonométrie).
Je remarque également que plus je mets de sinus, de cosinus et de tangeantes, plus:-certains nombres sont plus proches du 0, et -d'autres nombres sont plus proches du 1.Il y a donc une répartition, mais est-ce que cette répartition est paritaire?
Etrange, non?

[SoS-Math(26)]

Tu as fait les deux premières étapes :
Essais et conjectures.
Il reste les démonstrations, quand c'est possible.

En cherchant, je pense que tu peux trouver que cos(sin(...)) va toujours être proche de ... et que sin(cos(...)) va toujours être proche de ... .

Tu vas peut-être même généraliser encore plus.

sosmath