DM - SOS-MATH

Invité · Message par **Invité** » lun. 3 nov. 2008 16:03

Bonjour je m'apelle Margot et j'ai besoin de votre aide !!!
voici l'exercice de mon DM :

Soit l'expression A = ( 10(exposant 11) + 1 )( 10(exposant 11) - 1 )

a. Si tu calcule A avec ta calculatrice, quel résultat donnet-elle ?
b. Développe A sous la forme 10(exposant n) - 1, où n est un entier posotif. Quel sera alors le chiffre des unités de A ?
c. La calculatrice at-elle donné un résultat exact ? Justifie ta réponse.

Ce que j'ai mis :) :

a. 1x10(exposant 22)
b. j'ai pas compris !
c. on a besoin du petit b. pour faire le petit c. donc :)

Voila j'ai énormément besoin de votre aide ! svp
je vous remerci d'avance !!
bien a vous Margot :)

Message par **SoS-Math(7)** » lun. 3 nov. 2008 16:06

Bonjour Margot

Pour développer ton expression recherche une identité remarquable à utiliser.

Bon courage

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » lun. 3 nov. 2008 16:10

Désoler mais je n'ai pas compris ce que vous m'avez dit :s

Message par **SoS-Math(7)** » lun. 3 nov. 2008 16:14

L'expression A = ( 10(exposant 11) + 1 )( 10(exposant 11) - 1 )
ne te dit rien ? Cela ne ressemblerait-il pas à une identité remarquable vue en classe ?

A bientôt

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » lun. 3 nov. 2008 16:22

non nous n'avons rien vu de ce genre là :s

Message par **SoS-Math(7)** » lun. 3 nov. 2008 16:28

Bonjour,

Si tu n'as pas vu les identités remarquables (exemple (a+b)^2= ....) il faut alors développer cette expression en utilisant la double distributivité (vue en 5e).
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Bon courage

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » lun. 3 nov. 2008 16:32

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
10 (exposant 11) x 10 (exposant 11) + 10 (exposant 11) x (-1) + 10 (exposant 11) x 1 + 1 x (-1)
c'est sa ?
mais je n'arrive pas a le faire je n'ai pas compris :s :s

Message par **SoS-Math(7)** » lun. 3 nov. 2008 16:51

Ce que tu as fait, Margot, est juste. Il faut à présent utiliser les formules sur les puissances pour simplifier l'écriture de ce nombre.
\(10^n\times 10^m=10^{n+m}\)

Bon courage

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » lun. 3 nov. 2008 17:53

10(exposant 11) x (-1) =
Désoler je n'ai vraiment rien compris :s :s

Message par **SoS-Math(7)** » lun. 3 nov. 2008 17:58

Bonsoir Margot,

multiplier par (-1), c'est prendre l'opposé du nombre donc \((-1) \times 10^{11}=-10^{11}\)

Bonne continuation

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » lun. 3 nov. 2008 18:20

donc la réponse c'est :
(-1) x 10(exposant 11) = -10 (exposant 11)
et donc c. non la calculatrice c'est trompé !!!!

Message par **SoS-Math(7)** » lun. 3 nov. 2008 18:34

Bonjour,

Si on reprend ton travail,

10 (exposant 11) x 10 (exposant 11) + 10 (exposant 11) x (-1) + 10 (exposant 11) x 1 + 1 x (-1)

Cela donne en appliquant les règles de calcul :
10(exposant 22)-10(exposant 11)+10(exposant 11) - 1

Simplifie ce nombre et exprime le comme le demande l'énoncé.

A bientôt

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » lun. 3 nov. 2008 18:38

10 (exposant 11) - 1 donc sa donne sa en tout ?
je commence a comprendre :)

Invité · Message par **Invité** » lun. 3 nov. 2008 18:40

a non 10 (exposant 22) -1 :) !!

Message par **SoS-Math(7)** » lun. 3 nov. 2008 18:40

Non, pas 10 (exposant 11) - 1 mais 10 (exposant 22) - 1

Bonne continuation.

SOS Math