DM numérique ou gestion de donnée 3ème

[Invité]

Bonjour
Il y a un exercice de DM que je n'ai pas du tout compris
pouvez vous m'aider??
le voici:

C est un cercle de diamètre [BC]avec BC=4cm.M est un point variable sur ce cercle .
On note MC=X(en cm)
f est la fonction qui a une valeur de x est comprise entre 0 et 4 , associe MB au carré

Déterminer l'expression de f(x)


Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Votre problème est de trouver l'expression de \(MB^2\) en fonction de x.

Pour cela, que pouvez vous dire du triangle MBC ?

Je pense que vous trouverez sans difficulté le théorème à utiliser ensuite.

Bon courage.

SOS Math

[Invité]

donc si j'ai bien compris

le triangle MBC rectangle en M (si dans un cercle,un triangle à pour cotés les extrémités du cercle et un point de ce cercle, alors le triangle est rectangle en ce point)


Comme MBC triangle rectangle en M et que BC hypoténuse alors grâce au théorème de Pythagore BC au carré = MBau carré - Xau carré ou BC au carré = X au carré -MB au carré

l'expression de f(x)est : BC au carré=MB au carré - X au carré


c'est ça??
Merci d'avance!!

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

L'idée est là, vous avez les "bons outils" mathématiques. f(x) est l'expression de \(MB^2\) en fonction de x et non celle de BC. Relisez l'énoncé, BC est une valeur connue.

Bon courage

SOS Math

[Invité]

donc f(x) = MB au carré - X au carré?
merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Vous faites toujours la même erreur, \(f(x)=MB^2\) et il faut déterminer son expression en fonction de x.

A bientôt

SOS Math

[Invité]

je ne comprends pas,on ne connait pas MB ,comment peut on connaitre X??
Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Vous ne connaissez pas MB et vous le cherchez. Effectivement, MB est lié à x, c'est à dire que pour une valeur fixée de x correspond une valeur de MB. Votre problème est de déterminer ce lien, c'est à dire d'exprimer \(MB^2\) en fonction de x.

Si je reprends votre travail, vous avez commis une erreur en utilisant le théorème de Pythagore.

BMC rectangle en M et que BC hypoténuse alors grâce au théorème de Pythagore BC au carré = MBau carré - Xau carré ou BC au carré = X au carré -MB au carré

Vous avez bien repéré l(hypoténuse du triangle rectangle, on a alors \(BC^2=MB^2+MC^2\) et non ce que vous avez écrit.

A présent reprenez cette égalité, remplacez ce que vous connaissez par les valeurs et exprimez \(MB^2\).

Bon courage

SOS Math

[Invité]

d'accord donc
si BCau carré=MB au carré + MC au carré
donc 4au carré = MB au carré + x

MB au carré=BC au carré - X
donc MB au carré =4au carré -X
donc f(x)=4 au carré - X
c'est ça??
Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Oui, c'est bien la réponses recherchée.

A bientôt

SOS Math

[Invité]

exercice résolut
Merci beaucoup!!!

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS math