3eme géomètrie

[Invité]

Bonjour,

J'ai un exercie de géomètrie ou je n'arrive pas répondre à toutes les questions, si vous pouviez m'aider, merci beaucoup !

Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AB= 4.5 cm et BC=7.5 cm.
On considère le point D du segment [BC] tel que BD est au deux tiers de BC et le point E du segment [AB] tel que BE=3 cm.

j'ai calculer BD qui fait 5cm
J'ai démontrer que les droite (AC) et (DE) sont parallèles par la réciproque tu théorème de phytagore.

-On me demande la nature du triangle EBD et de justifiez. Pour moi il est rectangle mais je ne sais pas quel théorème ou quoi employer pour justifiez.

-Après j'ai calculer l'aire du triangle ABC qui est de 13.5cm carré (a1 = 13.5). J'ai aussi calculer l'aire du triangle BED qui est de 6cm carré (a2=6).
j'ai aussi calculer a1sur a2 qui est égale à 2 sur 45.
On me demande de complèter :
a2 sur a1 = (..... sur ....) puissance 2
et
....... x a2= ..... x a1
Je ne sais pas comment m'y prendre ou quoi merci de m'aider !

merci d'avance !!!!
Marion

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Tout d'abord, bravo pour le travail important que vous avez fait dans cet exercice.
Pour démontrer que les droites (AC) et (DE) sont parallèles, vous avez peut-être plutot utilisé la réciproque du théorème de Thalès (si vous l'avez déjà vue en classe...)

Passons à vos difficultés :
Montrer que EDB est rectangle :
(CA) est perpendiculaire à (AB) car ABC est rectangle en A.
De plus, (CA)//(DE).
Propriété de 6° : Si 2 droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est ......
Vous devez pouvoir finir cette question.

a1/a2 est plutôt égal 2/4,5...

Par conséquent \(\frac{a2}{a1}=\frac{2}{4,5}=\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2\)
Voila, cette petite remarque devrait vous aider....

Bon courage.
SoS-Math