Triangle rectangle calcul des cotés adjacents

[Clémence]

Bonjour,

Encore une fois je viens vous demander de l'aide.
J'ai mon devoir maison de mathématiques à rendre pour la rentrée et voilà donc que je rencontre des difficultés sur la toute dernière question du devoir.
Ici je vous cite la question :

Déterminer la longueur JM et IM

JKL est rectangle en L


Merci d'avance.
Clémence

[SoS-Math(11)]

Bonjour Clémence,


Que sais-tu d'un triangle inscrit dans un cercle dont un côté est un diamètre ?

Que sais-tu de deux droites perpendiculaires à la même droite ? Déduis-en la position des droites (KL) et (IM).

Ensuite pense à appliquer le théorème de Thalès aux triangles JLK et JMI.

Bonne fin d'exercice

[Clémence]

Bonjour,

Merci de m'avoir répondu si rapidement. Mais je ne comprends pas bien.
Je sais qu'un triangle inscrit dans un cercle dont un de ses cotés est le diamètre de ce cercle est forcément rectangle mais pour les deux droites je ne vois pas pouvez-vous m'éclairer ?

Merci encore.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Clémence,

Tu as deux droites(IM) et (LK) perpendiculaires à la droite (LM) donc tu peux conclure que (IM) et (KL) sont ...

Ensuite tu peux appliquer le théorème de Thalès.

Bonne continuation

[Clémence]

Bonsoir,

Je viens enfin de comprendre le raisonnement.
Merci pour votre disponibilité et votre précieuse aide.

Bonne soirée.
Clémence

[sos-math(13)]

À bientôt sur sos-math.