Probleme exo de DM URGENT

[Invité]

énoncé:
On a deux casseroles de cuivres de forme identique et aux parois de même épaisseur. La premiere a une capacité 8fois supérieur à la seconde. Combien de fois est-elle plus lourde que l'autre ??
Sarah

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Je vous rappelle que la politesse est de mise sur ce forum. Commencez votre participation par un 'bonjour', cela ne coute pas grand chose et est très agréable.
Le volume de la première casserole est 8 fois supérieur à celui de la première casserole.
Le volume est donc multiplié par 8.
Je suppose que vous avez travaillé sur les agrandissements des longueurs, des aires et des volumes.
Dans le cas d'un agrandissement, si les longueurs sont multipliées par k, les aires sont multipliées par k² et les volumes par \(k^3\)
Une dernière chose à préciser : N'oubliez pas que les épaisseurs des parois sont les mêmes.

Bon courage
SoS-Math

[Invité]

Oui je suis Désolé Bonjour mais C'est parce que je suis vraiment stréssé car je ne comprend rien et puis... bref
Je vous remercie pour votre aide
et Oui nous avons parlé de sa mais c'été TRES "VAGUE" donc je ne comprend pas
Pouvez vous m'expliquer SvP

[SoS-Math(6)]

Voyons ça :

Considérons un cube (pour une casserole, ce sera pareil)
Dans un agrandissement de rapport 3, on a :
Toutes les longueurs sont multipliées par 3,
les surfaces se calculent par côté*côté, donc elles sont multipliées par 9 (soit 3²)
les volumes, eux, se calculent par côté*côté*côté, donc ils sont mulipliés par 27 (soit \(3^3\))

En résumé, si une longueur est multipliée par un nombre k, les aires sont multipliées par k², les volumes par \(k^3\).

Vous avez un volume qui est multiplié par 8, donc vous pouvez en déduire le rapport d'agrandissement des longueurs.
(le volume, c'est \(k^3\), donc les longueurs, c'est k)
Bon courage

[Invité]

Je n'est toujours pas compris Désolé il n'y a pas une autre façon de comprendre ?? SVP
Sarah

[SoS-Math(6)]

Un petit coup de pouce supplémentaire : 8 est le résultat de \(2^3\).
Vous devez maintenant faire le lien entre le coefficient des volumes (8) et le coefficient d'agrandissement des longueurs.
Si le volume est multiplié par 8 (c'est à dire \(2^3\), les longueurs sont multipliées par .....

Jetez un coup d'œil sur le message intitulé "J'ai Un DM mais je n'arrive pas cette exercice AIDER MOI SVP".
C'est un exercice sur le même thème, ça va peut-être vous éclairer.

Bon courage

[Invité]

Merci pour le message de "Julie" car je pense avoir compris

Alors je vous propose ma solution et vous me dite si c'est vrai:

Si les longueurs sont multipliées par 8
alors les aires sont multipliées par 64 (soit 8²)
donc les volumes sont multipliées par 512(soit 8³)

J'ai raison ?? (j'espere)

[SoS-Math(6)]

Non, dans votre cas, les volumes sont multipliés par 8 (soit \(2^3\)), donc les longueurs par 2 !
Et donc les aires par 2², soit par 4.

[Invité]

Si j'ai compris cette fois alors

Les volumes sont multipliées par 8(soit 2³)
les aires sont multipliées par 4 (soit 2²)
Les longueurs sont multipliées par 2
Sarah

[SoS-Math(6)]

Bravo, c'est ça.
Le plus dur est fait.
Maintenant, sachez que l'augmentation de la masse va dépendre de l'augmentation de la surface. Donc la masse de la deuxième casserole va être multipliée par ....?

[Invité]

Votre derniere phrase je ne l'est pas comprise

[SoS-Math(6)]

Votre question initiale était :

" Combien de fois est-elle plus lourde que l'autre ?? "

La grande casserole a un volume 8 fois plus important que la petite.
Donc les longueurs de ses côtés sont .... fois plus grand que les longueurs des côtés de la petite casserole.

Vu que l'épaisseur est toujours la même, la masse des deux casseroles va donc être proportionnelle à leur surface.
Or, si les longueurs sont multipliée spar ....., alors les aires sont multipliées par ....², et je vous laisse conclure pour les masses

[Invité]

Je n'est pas compris Dsl pou'V vous m'aider d'avantage c'est pour demainen plus & :S

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

Vous avez trouvé que les longueurs étaient multipliées par 2.
Donc par combien sont multipliées les aires ? (voir votre cours)
Ensuite, la masse est proportionnelle à la surface (donc à l'aire), donc elle sera multipliée par la même quantité que les aires.

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Alors elle est 4 fois plus lourde ??
:S