Problème

[Julia]

Ca y est, je pense avoir trouvé.
L'aire du grand rectangle 2x²
L'aire du petit rectangle (2x - 4) * (x - 4)
2x² - 12x + 16

L'aire du grand rectangle moins l'aire du petit rectangle est égale à l'aire de l'allée
2x² - (2x² - 12x + 16) = 368
2x² - 2x² + 12x - 16 = 368
12x - 16 = 368
12x = 368 + 16
12x = 384
x = 384/12
x = 32 m

Je remplace x par sa valeur pour :

- l'aire du terrain : 2x² = 2 * 32²
= 2 * 1024
= 2048 m²

L'aire de la pelouse : 2x² - 12x + 16
2 * 32² - 12 * 32 + 16
2 * 1024 - 384 + 16
2048 - 384 +16
1680 m²

L'aire de l'allée = aire du terrain - aire pelouse
2048 - 1680 = 368 m²

La rédaction, c'est un autre sujet !

Bonjour,
J'ai le meme exercice et grace à vous j'ai réussi à le commencer, mais je ne comprends pas d'où vient le 4 dans la formule:
(2x - 4) * (x - 4)

Pouvez vous m'expliquer ?
Merci d'avance.
Julia

[SoS-Math(7)]

Bonjour Julia,

Dans cet exercice la largeur de l'allée est de 2m. Ce qui fait que le rectangle de pelouse (le petit) aura pour dimensions (2x-4) et (x-4) (2m pour l'allée du haut (ou de droite) et 2m pour celle du bas (ou de gauche)).

Bonne continuation.

[Marion]

Bonjour,

je ne comprends pas comment on fait pour trouver la mesure de la largeur du terrain ?


Marion

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marion,
La longueur du grand rectangle est \(2x\), sa largeur est \(x\).
L'allée a pour largeur 2 m.
La longueur du petit rectangle est donc \(2x-2-2=2x-4\) et sa largeur est donc \(x-2-2=x-4\).
A bientôt.

[marion]

a ok merci mais cela est la mesure de la largeur du petit rectangle alors qu'il faut la mesure de la largeur du grand rectangle.
?!

[SoS-Math(4)]

bonjour,

Il faudrait que tu lises mieux les messages qui te sont adressés, et que tu prennes le temps de réfléchir avec la figure.

sosmaths

[Marion]

je suis désolée mais je n'y arrive pas.
il me dise que l'aire de l'allée est de 368m² est donc je dois calculer la valeur exacte de la largeur du terrain.
Mais je ne vois pas comment on peut faire en utilisant le périmètre du grand terrain?



Merci.

[SoS-Math(4)]

Tu as demandé dans ton message précédent la largeur du grand rectangle; Or sosmath(1) t'a dit que cette largeur est x. la longueur est 2x, l'aire est donc 2x²

La largeur du petit rectangle est x-4, sa longueur est 2x-4, son aire est donc (x-4)(2x-4).

La différence des 2 aires est l'aire de l'allée, soit 368 .

Calcule cette différence et dit qu'elle est égale à 368, et résous l'équation d'inconnue x.

sosmaths

[Marion]

ok. donc moi j'ai fais 2x² - (x-4)(2x-4)
=2x² - 2x² - 4x - 8x +16
=-12x+16

368= -12x +16
352 = -12x
x = -29.3333...

Mais je crois que c'est pas ça... ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marion,
Attention: \(2x^2-(2x-4)(x-4)=2x^2-(2x^2-8x-4x+16)=2x^2-2x^2+8x+4x-16\).
Attention au signe "-" devant des parenthèses.
A bientôt.

[Marion]

A ok! J'ai trouvé!


Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marion,
Très bien.
A bientôt sur ce forum.

[felipe]

je comprend pas!!! quelle est la mesure exacte de la largeur du terrain??! comment je la calcule ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je te propose de relire les réponses apportées à cet exercice et d'essayer de comprendre ce qui a été fait. Lorsque tu rencontres une difficulté, tu nous indiques clairement ce que tu ne comprends pas afin que nous puissions t'aider.

Bon courage.

[felipe]

comment je dois faire pour trouver la mesure exacte de la largeur du terrain je deja relus les autres reponses mais je comprend pas comment le faire?