DM 3ème conjecturer

[cynthia]

bonjour ;
voici le sujet :
conjecturer
1 effectuer les calculs ci dessous sur le papier ou dans une feuille de calcul :
a 123² - 122²-121²+120²
b 45²-44²-43²+42²
c 87²-86²-85²+84²
quelle remarque peut on faire concernant les résultats ?
pour cette question j ai mit que les résultat sont les même ils égale a 4
2 choisir quatre nombre consécutifs et effectuer les mêmes calculs qu'a la question 1
j ai choisit les nombre 24²-23²-22²+21² ce qui ma donner 4 comme les autres
3 A laide des questions précedentes, écrire une conjecture .
c' est ici ou je n'arrive pas a ecrire un conjecture

merci de bien vouloir m'aider s'il vous plait car cela me pose vraiment soucie pour la suite de l'exercice

[SoS-Math(9)]

Bonjour Cynthia,

Si n est ton premier nombre entier, quels sont les trois suivants ?

SoSMath.

[cynthia]

les nombres suivants sont
n² - ( n-1)²-(n-2)²+(n-3)
mais le probleme c est que la suite de l exercice c est :

4 Si n est un nombre entier , comment exprime t-on en fonction de n les trois entiers qui le suivent ?
(donc du coup je repond a cette question et pas a la question 3 si j écrit cela )

5 Expliquer pourquoi la conjecture écrite dans la question 3 peut s'écrire ainsi :
(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²= 4

6 En développpant puis en réduisant l'expression de gauche dans l'égalité ci dessus, prouver que cette égalité est vraie pour tout nombre n entier

Du coup je sais pas quesque je pourrait dire pour la question 3

[SoS-Math(9)]

Cynthia,

Pour la question 3, je ne vois pas ce que tu peux écrire d'autre que n² - ( n-1)²-(n-2)²+(n-3)² !

SoSMath.