Fibonacci

[Mathieum]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide avant Vendredi pour trouver une question:


Voici deux propriétés sur les nombres de la suite de Fibonacci
-pour tout n entier, PGCD (Fn;Fn+1) = 1
-pour tout n et m entiers, PGCD (Fm;Fn) = Fpgcd(m;n)

a)Expliquer ce que signifie ces égalités
b)Vérifier ces propriétés pour n=4 et m=7, puis pour n=6 et m=9

Merci d'avance.

PS: Pour la a) me donner une réponse que je pourrai dire oralement
Pour le b) me donner une réponse que je pourrais expliquer à mes camarades sur le tableau.

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Je ne vois pas ce que tu as à faire, si ce n'est que reformuler la propriété :

Pour la a) le pgcd de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci est 1, c'est à dire qu'ils sont premiers entre eux.

Enonce de même la seconde propriété.

Bonne continuation

[Mathieum]

Pouvez vous m'aider pour le b) ?

[SoS-Math(11)]

Ecris la suite de Fibonacci jusqu'au 15 ème terme, prends-en deux quelconque ou ceux qui sont proposés, cherche leur pgcd puis cherche le pgcd des rangs de tes deux termes en commençant à numéroter par 1 et vérifie que PGCD (Fm;Fn) = Fpgcd(m;n).

Bon courage pour les calculs.

[Mathieum]

Mais 0=F1 ou F0

[SoS-Math(26)]

Il semble que ce soit F0 = 0 ; F1=1...

sosmath

[SoS-Math(26)]

Si tu connais un peu l'anglais :
http://oeis.org/A000045

sosmath