Dm

[Maya]

Bonjour,

je bloque sur l'exercice suivant, pourriez vous m'aider?

"Une boule, située à l'intérieur d'un cylindre de révolution, est tangente aux deux bases de ce cylindre et à sa surface latérale. Quel est le rapport du volume de la boule au volume du cylindre? On notera r la mesure du rayon du cylindre."

Merci!
Maya

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si on note \(r\) la mesure du rayon du cylindre, comme la boule est tangente à sa surface latérale, \(r\) est aussi le rayon de la boule.
De plus, la boule est tangente aux deux bases du cylindre donc la hauteur du cylindre est égale au diamètre de la boule donc \(h=...\).
Ecris les formules donnant le volume de ces deux solides puis écris la fraction \(\frac{\mbox{volume de la boule}}{\mbox{volume du cylindre}}\), il y a des \(r\) qui vont se simplifier...
Bon courage,, il ne faut pas avoir peur d'écrire des choses.

[Maya]

Merci!

TT = Nombre Pi

Le volume de la boule étant de : 4 * TT * r * r * r /3

et le volume du cylindre de : TT * r * r * 2r

cela donne:
\(\frac{4*TT*r*r*r/3}{TT*r*r*2r}\)

Donc en simplifiant on a : \(\frac{2}{3}\) ???????

Merci beaucoup pour votre aide!
Maya

[sos-math(13)]

C'est bon.